手工开根号方法简单(手工开根号公式的原理)

公务员考试行测资料分析中一个常考的知识点就是年均增长率的计算，一般考法以比较大小为主，简单估算为辅。中公教育专家针对这类题目找到了另一种计算方法，就是手工开根号，这种方法主要适用于求解开两次根号、四次根号、八次根号这类题型，而且精确度很高。接下来中公教育专家就带大家来看一下如何手工开根号。

用手工开根号首先要对数字进行分组，对于整数部分，从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段；小数部分从最高位向后也就是向右两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准；然后根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数；用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

如果遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。笔算开平方运算较繁，直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。接下来我们用几个例子来具体开一下根号。比如1024，1024其实是32的平方；再比如13.5，用计算器算一下，开根号之后约等于3.674，在此我们用手工开根号来算一下，看一下结果是否正确，过程如下：

如果想要获得更高的计算精度，只需要将式子继续计算下去即可。接下来我们通过一个真题实例来看一下手工开根号如何应用。

例题：

R&D支出及其相当于生产总值的比例

问：从上面的图中可以看到，2001年至2006年的研究与试验经费在逐年增长。那么，从2002年至2006年的研究与试验经费的年平均增长率最接近___。

A. 22% B.24% C.26% D.28%

【中公解析】根据年均增长率的公式，即 ，该题的结果是 ，选项的结果都是大于10%的，所以结果应该是要小于 ，而选项里面的值都是小于0.38的，选项根本无法确定，这时候我们可以采取手工开根号来计算这道题目，即 过程如下：

所以开根号之后的结果为1.267，也就是说年均增长率为26.7%，选一个最接近的选项，也就是C。

由以上例题可以看出，手工开根号的计算结果是非常精确的，应用起来也是非常容易的，缺点就是开的根号必须是2的多次方，而且计算过程花的时间稍微多一些，适合于计算能力比较强的人。

中公教育专家认为，对于资料分析的复习，唯一的办法就是多做题，所谓“熟能生巧”，在不断的练习中提高做题速度，当然做题也不能盲目，要找对方法和技巧，掌握各种概念和列示能力，在这个基础上进行练习，就可以把事倍功半转化为事半功倍，达到夺取高分的目的。

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