比例类行程问题(比例行程问题公式)

在公务员考试行测中，基本上每年都有行程问题以及工程问题的题目，但是有的时候对于行程问题或工程问题的题目，我们无法做到一分钟一道题的速度，尤其是一些复杂的题目，今天中公教育专家将带大家来学习一种快速解决行程问题和工程问题的思想——比例思想。

在行程问题中，贯穿整个行程问题的公式：路程(s)=速度(v)×时间(t)，想必大家都非常熟悉了。在s=vt中，存在着正反比的关系：

1. 当s一定时，v和t成反比;

2. 当v一定时，s和 t成正比;

3. 当t一定时，s和v成正比。

【例1】某部队从驻地乘车赶往训练基地，如果将车速提高1/9，就可比预定的时间提前20分钟赶到;如果将车速提高1/3，可比预定的时间提前多少分钟到?

A.30 B.40 C.50 D.60

【答案】C

【中公解析】由“车速提高1/9”可得，v1：v0=10：9，且从驻地赶往训练基地的路程是一定的，所以v和t成反比关系，因此，t1：t0=9：10，t1比t0少花一份时间，对应提前20分钟到达，所以按照原来的速度走完全程需要花t0=10×20=200分钟;由“车速提高1/3”可得，v2：v0=4：3，且从驻地赶往训练基地的路程是一定的，所以v和t成反比关系，因此，t2：t0=3：4，由于t0=200分钟，所以4份时间对应200分钟，即1份对应50分钟，t2比t0少花1份时间，所以可比预定的时间提前50分钟到。因此，答案选C。

【例2】某植树队计划种植一批行道树，若每天多种25%可提前9天完工，若种植4000棵树之后每天多种1/3可提前5天完工，问：共有多少棵树?

A.3600 B.7200 C.9000 D.6000

【答案】B

【中公解析】此题是工程问题，在工程问题中，存在公式：工作总量(W)=工作效率(P)×工作时间(t),在w=pt中，也存在着正反比的关系：

1.当w一定时，p和t成反比;

2.当p一定时，w和 t成正比;

3.当t一定时，w和p成正比。

在此题中，由“每天多种25%”，可得，p1：p0=5：4，且种植的行道树的数量一定，所以p和t成反比，所以t1：t0=4：5，t1比t0少花1份时间，对应提前9天完工，所以t0=9×5=45天。由“每天多种1/3”可得，p2：p0=4：3，且除4000棵以外的行道树的数量是一定的，所以剩下一部分t2：t0’=3：4，t2比t0少花一份时间，最终提前5天完工，所以一份对应5天，除4000棵树以外的部分按照原来的效率需要花4×5=20天。因此4000棵树按照原效率需要话45-20=25天，所以原效率p0=4000÷25=160，则共有160×45=7200棵树。因此，答案选B。

中公教育专家建议大家在遇到行程问题或者工程问题时可以尝试使用比例思想来解题。在s=vt中，当s一定时，v和t成反比;当v一定时，s和 t成正比;当t一定时，s和v成正比。在w=pt中，当w一定时，p和t成反比;当p一定时，w和 t成正比;当t一定时，w和p成正比。

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