容斥问题公式(容斥问题三个集合的公式)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来行政职业能力测试复习资料：容斥问题（一）。

同学们，接下来我们来学习容斥问题，这类题在公务人员考试当中不是很难，只要大家认真的将这节课听完，将最重要的公式记住，基本都可以将这类题求解出来。学习容斥问题之前，我们先来学习下集合的基本知识，那就是集合，比如我画一个这样的图，我们说这部分是不是A和B交叉在一起的?那我们称这部分为A交B，记作A∩B，那这部分呢?他是A和B的全覆盖，也就是只有一层覆盖白板的面积，那我们称这部分为A并B，记作A∪B，而我们说这个方框是代表所有的对象，我们称他为全集，记作I，而剩下这部分我们叫他为补集，记作M。学习完这些集合的基本知识，我们来看下什么是容斥问题。

我们说容斥问题就是解决集合与集合之间位置关系的，从而进行计算。那我们说来解决这类问题的方法就是文氏图法，什么是文氏图法呢?就是用矩形来表示总数，用封闭的圆来表示每一部分的数，首先我们来看下两者容斥时，如何用文氏图来解答，两者容斥问题的文氏图和我刚刚讲解集合时的图是一样的我们看看从这个图中都有什么等量关系，我们说这个大框是不是这部分和这部分的和啊?那就是I=A∪B+M，大家再看下A∪B与A、B的关系是怎样的?我们说这一部分是A和B的交集，也就是说这一块重叠了一部分，那我们说A∪B是不是就等于A加B，再减去A∩B，大家把这两个公式记住，两者容斥问题基本都能解决，比如现在大家看下拓展训练的第一题，说三年级同学有56人参加科技和美术两个课外兴趣小组，其中参加科技组的有36人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有多少人?我们分析这道题是两个集合之间的关系，那就会想到两者容斥问题的公式，我们看问题是来求A∪B的全覆盖对吗?那就是用36加上28减去56就是答案对吗?直接尾数法对吗?答案就是A，8。

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