整除思想的运用(整除问题)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来行测真题：利用整除思想来求解数学运算。

在公职类考试当中，行测数量关系部分一直是广大考生为之头疼的。提到数量关系，大家最常用的方法是方程法，但并不是所有问题都能用方程法求解，而且能够很快做出来，本节给大家带来一种秒杀方法“整除”，利用数字特性结合选项很快把答案求解出来。下面中公教育研究与辅导专家就这个问题进行专门的介绍：

一、何为整除

整除是指一个整除除以另外一个整除商为整除没有余数。例如：12÷3=4我们称12能够被3整除。

二、整除的应用环境

第一条：文字描述：整除、每、倍数、平均等字眼。

比如，一堆苹果，分给全班，每人5个，我们可知这堆苹果能够被5整除;甲的粮食产量是乙粮食产量的3倍，我们可知甲粮食产量能够被3整除。

第二条：数据体现：分数、百分数、比例。

比如，男生人数是女生人数的3/5，我们可知男生人数能够被3整除，女生人数能够被5整除;男生人数和女生人数比为3:5，我们可知还是男生人数能够被3整除，女生人数能够被5整除。

三、常见小数字的整除判定

2：看末一位

3：所有数位数字之和能够被3整除——消3法

4：看末两位

5：末尾数为0或5

6: 6=2 ×3，则能够被6整除的数必然满足同时被2和3整除

7：从末一位断开，前几位减去末一位的两倍

8：看末三位

9：所有数字之和能够被9整除——消9法

10：末一位为0

11：奇数位数字之和减去偶数位数字之和

四、例题

例题1：已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书?。

A.75 B.87 C.174 D.67

【解析】这道题目涉及的等关系较多因此按照方程的思路解决有一定的困难，但是按照整除的思路解决就很容易，甲有专业书是13%也就是13/100，所以非专业书是87/100，所以非专业书的数量是87的倍数，可以排除选项A和D，选择174代入题干，可以求出甲拥有书的总量为200本，乙拥有的书的总量为60本，而乙有1/8是专业书，说明乙书的总量能够被8整除，而60不能被8整除所以排除C，选择B。

例题2：两个派出所共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中受理多少起非刑事案件?

A.48 B.60 C.72 D.96

【解析】这道题目中用方程求解比较困难，但是这道题出现了百分数，我们用整除求解就较为容易。两个派出所总共受理案件160起，而甲派出所有13/100是刑事案件，我们可以得出甲派出所总共受理案件数是100起，而乙派出所总共受理案件数是60起，乙派出所受理刑事案件是20%，所以非刑事案件是80%，所以非刑事案件数量为60×80%=48，结合选项只能选A。

综上，在利用整除法求解数量关系中，只要掌握整除的应用环境，并且认真审题，相信大家很快熟练掌握此方法。

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