行测极值问题公式(极值问题最不利原则)

在各类行测考试数量关系部分，极值问题中的最不利原则问题一直是一个考查频率比较高的考点。下面中公教育专家就带大家将最不利原则问题化繁为简。

最不利原则问题最简单直接的理解就是从最倒霉的情况下考虑问题，这类题目中往往会出现“至少……才能保证(一定)……”字眼。解决最不利原则的技巧仅有两步：

1.考虑所有不满足条件的最不利情况;

2.保证数=所有最不利情况数+1。

运用以上的两步走就可以迅速有效地解决最不利原则问题，但是需要注意的是：

①在查找最不利情况数时要找全;

②有些题目最不利往往需要结合排列组合来进行求解。

下面我们一起通过几道例题一起来熟悉一下方法的应用。

例1.一只鱼缸里有很多鱼，共有5个品种，问至少捞出多少条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼?

A.20 B.21 C.22 D.23

【中公解析】考虑最倒霉的情况，即每个品种捞出4条鱼5×4，再捞出1条就能保证有5条品种相同的鱼，一共捞出5×4+1=21条，应该选择B项。

例2.某小学五年级的学生身高(按整数厘米计算)，最矮的是138厘米，最高的是160厘米。如果任意从这些学生中选出若干人，那么，至少要选出多少人，才能保证有5人的身高相同?

A.52 B.53 C.54 D.55

【答案】B。

【中公解析】要保证有5人身高相同，考虑最不利情况，就是4人身高相同，查找所有的身高种类160-138+1=13种，每种当中都有4人身高相同13 4=52，那么保证数为13×4+1=53种。

例3.某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位候选人必须从这10位中任选两位投票，问至少要有多少位候选人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?

A.382位 B.406位 C.451位 D.516位

【答案】B。

通过以上三道例题的讲解，希望大家可以应用好我们最不利原则的解题方法，结合排列组合的知识，来帮助我们提高做题效率。中公教育专家预祝大家成功上岸!

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