数学剩余定理是什么的别称(求剩余的数量关系式)

公务员行测考试数量关系对于剩余定理的考查包括两种情况——特殊情况和一般情况，考查特殊情况时，我们只需记住三句话：余同加余、和同加和、差同减差;而考查一般情况时，正面计算较为复杂，可以通过代入排除法迅速解决，下面中公教育专家就辅以习题作详细讲解。

一、剩余定理的特殊情况

(1)余同(余数相同)：除数的最小公倍数+余数

例题1：三位数的自然数P满足：除以4余2，除以5余2，除以6余2，则符合条件的自然数P有多少个?

A.120 B.122 C.121 D.123

【答案】B。

【中公解析】一个数除以4、5、6均余2，余数相同，属于余同，因此这个数满足通项公式N=60n+2 ，(n=0,1,2,3……)，当n=2时，N=122，选择B项。

(2)和同(除数和余数的和相同)：除数的最小公倍数+和(除数加余数的和)

例题2：三位数的自然数P满足：除以5余3，除以6余2，除以7余1，则符合条件的自然数P有多少个?

A.3 B.2 C.4 D.5

【答案】D。

【中公解析】此题除数与余数的和相加均为8，则该自然数应满足N=210n+8(n=0,1,2……)，因此在0至999以内满足题干条件的自然数有8，218，428，638，848五个数，因此选D。

(3)差同(除数减余数之差相同)：除数的最小公倍数-差(除数减余数的和)

例题3：某校三年级同学，每5人一排多1人，每6人一排多2人，每7人一排3多人，问这个年级至少有多少人?

A.206 B.202 C.237 D.302

【答案】A。

【中公解析】通过观察发现除数与余数的差均为4，所以此数满足：N=210n-4(n=1,2,3……)，当n=1时，算得次数为206，因此选A。

二、剩余定理的一般情况

例题4：一个自然数P同时满足除以3余1，除以4余3，除以7余4，求满足这样条件的三位数共有多少个?

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】B。

【中公解析】先取其中两个条件，除以3余1，除以4余3，即P=4n+3=3a+1，等式两边同时除以3，等式左边的余数为n，等式右边的余数为1，即n=1,代入上式可知满足上述两个条件的最小的数为7，则同时满足上述两条件的数的通项公式为P=12n+7……①，再将①式所得的条件与题干中除以7余4的条件组合成新的条件。即满足题干中三个条件的数P=12n+7=7b+4，等式两边同时除以未知数较小的系数7，则左边余数为5n，等式右边的余数是4，也可认为余数是25，即5n=25，求解得n=5，代入到①式中，即同时满足题干中三个条件的最小的自然数P=67，则满足题干三个条件的数的通项公式为P=84n+67(n=0,1,2,3……)即100≦84n+67≦999可求得1≦n≦11，即符合题意的数共有11-1+1=11个数。

例题5：一个自然数P同时满足除以11余5，除以7余1，除以5余2，求满足这样条件的三位数共有多少个?

A.9 B.10 C.11 D.12

【答案】D。

【中公解析】通过观察会发现前两个条件属于差同，所以满足前两个条件的数的通项公式P=77n-6(n=0,1,2,3……)，即100≦77n-6≦999可求得2≦n≦13，即符合题意的数共有13-2+1=12个数，因此选D。

在剩余问题的解决过程中，遇到一些余数较为特殊的情况用剩余定理能够很好地解决。但是在和不同、差不同、余不同的情况下，可以用同余的性质来做，主要思路是先找满足题干中两个条件的通项公式，将三者条件转化成二者条件，然后再次利用同余特性加以解决即可。在学习的过程中不仅仅要学习方法，也要多观察题目，找到更简单的思路。中公教育专家希望广大考生在掌握方法的基础上，多思考、多练习，一举成功!

  相关文章:

   背景链接随着知名主播以及快递小哥等特殊人才的引进，人们纷纷关注各地的特殊人才引进政策。无一例外，打破了人们的常规认知，“人才”一词被重新定义，不再局限于海外留学经历、博士学位等传统评价标准，一些特殊的要素，例如：商业价值、特殊技能等也被纳入特殊人才的评判标准。综合分析【提出观点】上海、杭州等地特殊人才引进政策，敢于打破常规，正是对习总书记人才观的深刻践行，树立强烈的人才意识，寻觅人才求贤若

   毋庸置疑申论是公务员考试中的一个重点，同时也是一个难点。公考资讯网温馨提醒考生多看多做练习的同时，要站在公务员角度和高度上，对待最新发生的国内国际时事政治热点。为进一步帮助考生提升申论写作水平，公考资讯网特别推荐：2018年申论热点时评“必须采取重罚模式打击制售假行为”评论文章，阅读本文对

   我们必须要了解面试官的心理，才能对症下药。面试考官处于提问者、考察者、评判者的地位，很容易产生一种优越感。面试前不妨对考官心理进行分析，针对考官可能有的心理状况，采取不同的应战心理。一、优势心理指考官因处于主导地位而产生的居高临下的心理倾向。表现为面试结果评定上的个人倾向性。应该以一种不

   今天华图教育就带领大家学习行测数量关系中一个高频考点-行程问题之相遇;这类问题在考试中出现的频率比较高而且难度稍大，很多同学看到题目后都会有一定的畏难情绪，所以大家还是要克服这种心态，学会基本的解题思路，多加练习，融会贯通。一.含义：相遇问题描述甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么就有A，B两地的路程=(甲的速度+乙的速

   在公务员考试行测中，直言命题是断定对象具有或不具有某种性质的命题。例如：“所有的语言都是交流思想的工具”这句话就是一个直言命题，对象是语言，工具是某种性质。在直言命题的考查过程中有时候会出现求等值命题的题目，大部分考生找等值命题都是凭借自己的感觉，并不懂得找等值命题应遵循怎样的原则以及引用了怎样的知识点，有少