解决植树问题的方法(解决植树问题的公式)

植树问题在公务员考试中时常出现，把一些简单的基本原理学习清楚，对于解决这类题型有很大帮助，其中最实用的技巧就是使用公约数、公倍数，下面公务员考试网专家进行详细介绍。

1.思想：应用最大公约数、最小公倍数解决植树问题的实质就是利用路段的全长为不同间隔的倍数来求解。这里经常涉及到的就是最大公约数和最小公倍数。

2.方法：利用最大公约数解题首先根据给出的所有路长的最大公约数，即植树的最大间隔，来求得植树的最小数量。利用最小公倍数解题首先要求出不同间隔的最小公倍数，再把最小公倍数作为间隔求出棵树。

3.关键：在利用最大公约数求解的题目中，若两端都要植树，求树的棵树时需要利用间隔数+1;在利用最小公倍数解题的题目中，若以几个间隔的最小公倍数为间隔进行两端植树，求出的结果也为间隔数+1。

【例题1】施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯，根据施工要求，必须在距西墙375米处安装一盏，并且各吊灯在东西墙之间均匀排列(墙角不能装灯)。该施工队至少需要安装多少盏吊灯?

A.6 B.7 C.8 D.9

【解析】答案选B。375与600的最大公约数为75，600÷75=8，两端不安装吊灯，则中间需要安8-1=7盏灯。

【例题2】如图，街道XYZ在Y处拐弯，XY=1125米，YZ=855米，在街道一侧等距装路灯，要求X、Y、Z处各装一盏路灯，这条街道最少要安装多少盏路灯?

A.47 B.46 C.45 D.44

【解析】答案选C。要使X、Y、Z处各装一盏路灯，则间距应为1125，855的公约数，要使路灯最少，则间距应为最大公约数。可求得1125和855的最大公约数为45，即间距为45米，由于两端植树时树的棵树=段数+1，所以路灯数为(1125+855)÷45+1=45。

当题干出现几条路的长度，且在几条路上以同样的间隔植树并且要求树覆盖所有路段，问法一般为至少需要多少棵树。求解该类题目为了满足覆盖到所有路段，所有路的长度都需要被间隔数整除，因此可以利用最大公约数求解。

当题干要求在一定长度的路段以不同的间隔植树，求需要移动的树的棵数时，不同间隔下离的最近的被重复植树的两点间的间隔长度应该为两个间隔长的最小公倍数。而问法中不需要移动的树即为两种情况下重合的树，所以，此类问题中不需要移动的即为以不同间隔的最小公倍数为间隔植的树。

公务员考试网专家希望考生们认真学习以上技巧，在考场上遇到这类问题时就能迅速解决。

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