逆概率例题(概率的逆事件)

概率问题在公务员考试中考察频率非常高，而且一般来说题目的难度并不是很大，尤其是在解决概率问题中的一些特定题型时，如果应用逆向思维会变得特别简单。接下来中公教育就带你走进这类问题，探究如何应用逆向思维解概率问题。

一、古典概率问题的基本公式

二、特殊题型中逆向思维应用

例1：甲乙两人从5项健身项目中各选2项，则甲乙所选的健身项目中至少有一项不相同的概率为：

A.10% B.36% C.81% D.90%

例2：乒乓球比赛规则是五局三胜制。甲乙两球员的胜率分别是60%和40%。在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的概率：

A.80%以下 B.在81%-85%之间

C.在86%-90%之间 D.在91%以上

【答案】D。中公解析：甲获胜有三种情况：①甲赢下第三局，概率为60%;②乙赢第三局甲赢第四局，概率为40%×60%=24%;③乙赢三四局甲赢第五局，概率为40%×40%×60%=9.6%。因此甲最后获胜的概率为60%+24%+9.6%=93.6%。选择D选项。

直接正向思考，解题过程需要分类讨论，比较复杂，可以应用逆向思维。考虑对立事件发生的概率：乙获胜只有1种情况，即接下来乙连赢3局，概率为40%×40%×40%=6.4%，则甲最后获胜的概率为1-6.4%=93.6%。

总结：有一些概率问题如果直接正向思考，情况比较复杂不好求解，可以应用逆向思维，去考虑对立事件发生的概率，再用1减去对立事件的概率进行求解。

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