相遇和追及的行程问题的例题(行测相遇追及问题公式)

在行测考试中，行程问题是常见的一种考题，其实常见的行程问题相对来说在常考各大题型中算较简单的一类题型。我们需要牢牢地把握行程问题的基本公式：路程=速度×时间。今天中公教育为大家讲解行测数量关系行程问题中常考的两种问题：相遇和追及问题。

相遇问题

如图：甲乙二人分别同时从AB两地出发相向而行，在C点相遇，我们可知：

例1

有甲、乙、丙三人，甲每小时走80公里，乙每小时走70公里，丙每小时走60公里。现在甲从A处出发，乙、丙两人从B处同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇15分钟后，甲又与丙相遇。求AB两地的距离。

A.315公里 B.525公里 C.465公里 D.455公里

【中公解析】在这个题目中，三个人的速度都有，相遇距离就是两地之间的整个全程，不管是甲丙之间还是甲乙之间，都是同一个全程。那我们就可以围绕路程建立等量关系：设甲乙相遇的时间为T，那么甲丙相遇时间为T+1/4，利用相遇公式有(80+70)T=(80+60)(T+1 /4)，解得T=3.5，因此整个距离为(80+70)×3.5=15×35=525，所以答案选B。

追及问题

如图：甲乙二人分别同时从A、B出发前往C地，最终甲乙两人同时到达C地，我们可知：

即：路程差=速度差×时间

例2

高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里每小时，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?

A.2小时 B.3小时10分 C.3小时50分 D.4小时10分

【中公解析】由题干可知，在追的过程中，A加油10分钟，可以先让A加油10分钟，这样就相当于B车在这10分钟走了所以两车同时走的那一瞬间的距离为80-20=60公里，根据追及路程=路程差=速度差×时间可得：60=(120-100)×追及时间，解得追及时间为3小时;因为B车先走了10分钟，然后又追了3小时，所以总共用时3小时10分钟，故选B。

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