错位重排算法(错位重排典型例题)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试，今天为大家带来事业单位事业单位考试行测深度解析之错位重排模型。

行测考试中常考的排列组合模型有三个，分别是错位重排模型、隔板模型和环形排列。下面中公教育给各位考生重点讲述一下事业单位会考察的错位重排模型。

一、模型特征

要想理解错位重排，我们先来看一个简单的例子：三只鸽子对应各自的鸽笼，有一天每只鸽子都没有飞进自己的笼子，各自没有回各自的“家”，有三只鸽子分别为A、B、C，它们对应的笼子分别为a、b、c，题目的要求其实就是相互连线，但是A-a，B-b，C-c不能连接，这样的模型就叫做错位重排模型。

二、公式

我们用Dn 表示对应n个人的错位重排方法，那么公式可以总结如下：

Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2)，其中，D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。

三、应用

1、简单应用

例1. 四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?

A.9 B.15 C.44 D.48

【中公解析】答案A。题目要求4个厨师品尝菜，但每个厨师都不能品尝自己的那道菜，符合错位重排模型。求解的是D4，利用公式或者直接查找前面总结的数据，D4=9，直接选A。

2、与其他排列组合综合考察(先选错位重排的元素，然后错位重排)

例2. 某集团企业5个分公司分别派出一人去集团总部参加培训，培训后再将5人随机分配到这5个分公司，每个分公司只分配1人，问5个参加培训的人中，有且仅有1人在培训后返回原公司的方式有几种?

A.9 B.44 C.45 D.48

【中公解析】答案C。此题总共是5个人，但最终是只有一个人回到原公司，所以先从5个人中选出1个人返回原单位，然后4个人错位重排就可，结果=C(1，5)×9=45，选C。

例3. 五个瓶子贴标签，其中恰好贴错了三个，则错得情况可能有多少种?

A.10 B.20 C.30 D.40

【中公解析】答案B。此题总共5个瓶子，但恰好贴错3个，所以跟前面一题一样，先选出哪2个贴对，然后剩下3个进行错位重排，结果=C(2,5)×2=20，选B。

考生们将上述的知识点以及例题加以理解，在备考中多加练习，一定能够得心应手，拿到这种题目的分数。

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