列表法分析数量关系(数学 列表法)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：列表法求解利润问题。

我们在做利润问题时总感觉题目信息给得多而杂，而往往这时会影响我们的做题速度，也不能很好的整理出题干信息，从而求解，给我们做题造成了极大困扰，最终往往会觉得利润问题比较难。那么我们不妨来尝试一下列表，整理题干信息。以一道题目为例，希望能引发大家更多的思考。

【例1】红星超市水杯的进货价是光明超市的80%，而两个超市的利润是一样的。光明超市的售价比红星超市高20%。求光明超市的利润率是多少?

A.15% B.18% C.20% D.25%

【中公解析】选C。方法一：通过读题我们知道题目所求为利润率，由利润率=利润/进价=(售价-进价)/进价，那么我们只需要找到光明超市的售价和进价就可以找到利润率，而题干中描述与进价和售价相关的两个表述为“红星超市水杯的进货价是光明超市的80%”，“光明超市的售价比红星超市高20%”，并且存在一个等量关系“两个超市的利润是一样的”，则可以考虑利用这个等量关系建立等式。由红星超市水杯的进货价是光明超市的80%，不妨设光明超市的进货价为a,则红星超市的进货价为0.8a，由光明超市的售价比红星超市高20%，可设红星超市的售价为b，则光明超市的售价为1.2b。

由两个超市的利润是一样的，可以建立等式b-0.8a=1.2b-a，化简等式可得0.2a=0.2b,进一步化简可得a=b,故光明超市利润为1.2b-a=0.2a,进价为a,进而光明超市的利润率为0.2a/a×100%=20%，故此题选C。

方法二：在方法一中，我们发现利润率求解最终与进价所设的未知数无关，所以我们可将进价设为特值的方法来求解。不妨假设光明超市的进价为1，则红星超市进价为0.8，设红星超市的售价为x,则光明超市的售价为1.2x。

同理，由两个超市的利润是一样的，可以建立等式x-0.8=1.2x-1，化简等式可得0.2=0.2x,进一步化简可得x=1,故光明超市利润为1.2-1=0.21,进价为1,进而光明超市的利润率为0.2/1×100%=20%，同样选C。

在以后我们做利润问题中，对于题干信息较多，而又不容易理顺的信息，希望大家可以利用列表法将题干信息进行归纳整理，分别罗列出商品的售价，进价，利润，打折率等题干描述的信息，再根据问题所求需要寻找哪些量进而求解，利润问题中常常需要设未知数，而往往设进价，进而去表示售价和利润等量，可使方程更加简洁明了。

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