数学十字交叉法例题(数学十字交叉法怎么计算)

在解决数学运算类题目时，会遇到类似于溶液混合、平均分等混合问题，我们常采用的方法可以解方程，根据方程原理;也可以将其转化为十字交叉法来求解，接下来中公教育专家就和大家一起来了解十字交叉法到底是什么。首先看个简单的题目：

【例题】浓度为10%的酒精溶液A和浓度为50%的酒精溶液B混合后浓度变为25%，则这A、B两种溶液的量的比值是多少?

【中公解析】根据我们的方程思想，混合前后的溶质也就是酒精的量是一样的，设A溶液有aml,B溶液有bml,则有a×10%+b×50%=(a+b)×25%,

可得a(25%-10%)=b(50%-25%)

可以求得a:b=(50%-25%):(25%-10%)=5:3

实际上，我们可以将其变化形式，得到我们的十字交叉法，如下：

部分平均量总体平均量均值差最简比

得到的最简比5:3，根据刚才列方程的计算过程，我们知道它就是两种溶液的量的比值。

上述方法就是十字交叉法，到底哪些题目可以用十字交叉法呢?通过观察我们会发现，题目存在两个部分，经混合后得到一个整体。符合这样条件的题目，都是可以用十字交叉法来做的。这里面有个知识点需要注意就是得到的最简比到底是什么的比值?假设平均量=m/n，那么得到的最简比就是n所代表的量的比值。在这里一共有5个量，已知其中任何4个量，都可以求出第五个量。

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