和定最值基本解题思路(和定最值问题中公教育)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：关于和定最值的思考。

在近几年事业单位的行测考试中，极値问题时常会出现在数量关系部分里，尤其19年上半年考察了四道题之多。由于由于极値问题思考切入点相对固定，还是比较容易拿分的。那么接下来我们就来看看极值问题中的一大考点，和定最值问题。

当我们看到这样一个问题：已知几个数的和一定，求其中某个数的最大或最小值，那么这个就是和定最值问题了。记清楚它的题型特征，从而可以更快的在做题的时候定位到对应的题目加以求解。对和定最值问题的考察主要是有三个考点：同向最值、逆向最值以及混合最值。当然无论哪个考点，在解题的时候都适用一个原则：逆向思维，即要求某数最大，则另其他数尽量小，反之亦然。其中，最容易搞定的是同向最值，直接利用逆向思维就可以进行求解。下面我们就拿几个例子来看一下如何解决同向最值问题。

例1：要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，则面积最大的草坪上最多能栽几棵?

A.7

B.8

C.10

D.11

【答案】D。解析：根据题意，在5个草坪上一共栽21棵树，且“所栽棵数要依据面积大小各不相同”，则面积最大的草坪上种树最多，也就是在求种树最多的区域最多几棵，符合和定最值的题型特征，因此可以用逆向思维来思考，要使该区域树最多，则其他区域的树要尽量少，最少应为1，又要求“各不相同”，所以其他四个区域的种树情况应为1，2，3，4，共10棵，此时还余21-10=11棵，因此面积最大的草坪上最多能栽11棵。答案选D。

类似例1这种，求最大量的最大值，数据要求与本身倾向一致的，就是“同向最值”了，类似的还有求最小量的最小值。面对这一类问题。我们只要运用好逆向思维就可以了。

例2：在一次竞标中，评标小组对参加竞标的公司进行评分。满分120分，按得分排名，前五名的平均分为115分，且得分是互不相同的整数。则第五名得分至少是?

A.99

B.101

C.102

D.105

【答案】B。解析：平均分为115分，即前五名总分为115×5=575分，求第五名最少，满足和定最值的题型特征，且为同向最值。求最少的最少，则另其他数尽量大，最大为120，依次递减可得前四名得分最多分别是120，119，118，117，所以第五名最少为575-(120+119+118+117)=101分。因此答案选B。

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