数学隔板法例题(隔板问题公式)

三步搞定2016国考行测

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隔板模型属于排列组合题型中的一类重要模型之一，2014年国家公务员考试中，第71题，2015年国家公务员考试中，第67题都属于稍微有难度的排列组合题型，而在排列组合中，隔板模型又是比较复杂，大部分考生不好去考虑，不知从何下手的模型。一般考生不会做这一类题原因在于，在短时间内难以判断出题干当中描述的意思，即是否属于隔板模型，若属于，是简单型还是复杂型还需要进一步的判断，才能根据相应的公式求解。下面中公教育专家将重点为大家梳理隔板模型其题型特征及相对应的解题方案。

一、隔板模型的题型特征

隔板模型适用的前提条件相当的严格，必须同时满足以下三个条件：

1.题干中出现的要进行分的元素必须完全相同；

2.这些元素必须分完，不能有剩余;

3.每个对象至少要分得1个，不能有对象分不到元素的情况。

简单来说，其本质就是将相同的元素进行不同的分堆，即隔板模型实际上就是在解决一个同素分堆的问题。

二、隔板模型公式推导

以例子为例：

(1)有7个相同的糖葫芦，分给3个小朋友，每个小朋友至少分1个，问有多少种分配方案?

若从小朋友的角度来讨论分得1个、2个、3个、4个或者5个糖葫芦的情况，这时由于情况太多，不太好讨论，所以我们可以换一个角度，在糖葫芦的角度上来进行分析。很显然此题满足隔板法的适用条件。

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