速解计算问题之等差数列题(速解计算问题之等差数列求和)

中公事业单位招聘考试网今天特意为大家带来的备考内容是《速解计算问题之等差数列》，希望可以帮助大家更好的备考行政职业能力测试考试，一举成功！

计算问题是事业单位考试中一个常考的考点，这其中又以等差数列考察的概率最高，考生们在考试中都是直接计算的方法，虽然能够算出答案，但是往往导致做题速度偏慢，在追求实效和正确率的行测考试中，并不是最佳的方法，如何快速而有效地解决此类问题，中公教育考试研究与辅导专家接下来就这类问题求解与大家分享。

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。通项公式为：An=A1+(n-1) ×d。前n项和公式为：Sn=中间项×项数或Sn=[n×(An+ A1)]/2。

【例1】：工厂11月份工作忙，无休息，且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作直到月底，总厂还剩工人240人。若月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(每人1天为1个工作日)，且无人缺勤，那么这月由总厂派出工作的工人共多少人?

A.2 B.60 C.240 D.298

【答案】C。解析：设每天派往分厂数是x，11月30日有240人，则11月29日还有240+x人，28日有240+2x人，以此类推，总厂在11月1日，有240+29x人，成等差数列，则有(240+29x)+……+(240+x)+240=8070，算出x=2。所以，一共有2×30=60人被派到分厂去，故选B。另解：可知11月有30天，每天人数不变，故总人数为30倍数，排除A、D，观察得B为A的30倍，故选B。

【例2】：某剧院有 33 排座位， 后一排比前一排多 3 个座位， 最后一排有 135 个座位。 这个剧院一共有 ( )个座位。

A.2784 B.2871 C.2820 D.2697

【答案】B。解析：根据题意可知，这是一个等差数列求和的问题，但要利用公式必须先知道第一排有多少个座位，即首项。An=A1+(n-1) ×d =135-(33-1)×3 =39(个)，所以一共有座位：Sn=(39+135)×33÷2 =2871(个);另解：由Sn=中间项×项数，可知Sn一定为n的倍数，则本题为33的倍数，故选B。

我们在事业单位考试中若考此类等差数列，但希望考生记住解题原则，找出项数，再根据整除特性和公式法来进行计算，便可破题，之后再多总结，再不断辅以练习，相信这类题型不再是大家备考路上的阻碍。

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