求奇偶性的题(奇偶性求值)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：奇偶性解任意两数之和。

数量关系中有一类题目是已知4个数的两两之和求其中某个数，根据等量关系列出方程后，由于方程个数较多，解方程的过程就比较繁琐，我们可以利用奇偶性降低解方程的难度。

【例1】有4个盒子装有红、白、蓝、绿四色粉笔各有若干支。任意2个盒子的粉笔的支数和分别为12、23、31、46、54、65，粉笔支数最多的盒子里同一颜色最多的粉笔至少有多少支（没有并列）？

A.14 B.13 D.12 D.11

【中公解析】B。这个题讲的是4个盒子装四色粉笔的事情，求粉笔支数最多的盒子里同一颜色最多的粉笔至少有多少支，那我们先得知道粉笔支数最多的盒子里到底有多少支粉笔。而要知道这个盒子里有多少支粉笔，是不是就得通过题干中“任意2个盒子的粉笔的支数和分别为12、23、31、46、54、65”这一条件来求？因为这6个数没有相等的情况，也就说明这4个盒子里的粉笔数是各不相同的，而我们要求粉笔数最多的盒子里有多少支粉笔，那可以设4个盒子的粉笔数分别为a＞b＞c＞d，把a求出来就行了。接下来看这6个数分别对应哪两个盒子呢？首先最大的这个数65肯定对应粉笔数最多的两个盒子，所以可以得到a+b=65。第二大的数54对应的是粉笔数第一多和第三多的两个盒子，所以可以得到a+c=54。而第三大的数46和第四大的数31对应的又分别是哪两个盒子呢？我们暂时就无法判断了，因为a+d和b+c的大小无法判断。这样就有两种可能性，可能a+d=46，b+c=31，也可能a+d=31，b+c=46。次小的数23对应的是粉笔数第二多和最少的两个盒子，所以可以得到b+d=23。最小的数12对应的肯定是粉笔数最少的两个盒子，所以可以得到c+d=12。由此可以得到a+b=65①；a+c=54②；a+d=46或31③；b+c=31或46④；b+d=23⑤；c+d=12⑥这六个式子。我们当然可以假设③式的值为46且④式的值为31，或者③式的值为31且④式的值为46，然后解出各自的值是多少，再看哪组数据符合题干条件就行了。另外，对于这种知道4个数的两两之和求其中某个数的题目我们通常也可以利用奇偶性进行求解。要知道两数之和与两数之差同奇偶，我们可以利用这一性质来确定a+d与b+c的值到底是哪个。比如a+d的值到底是偶数46还是奇数31呢？那我们可以通过a-d的奇偶性来确定，而a-d的奇偶性可以通过已经确定的①②⑤⑥这四个式子来确定。观察①式a+b=65，有a，多了b，还差d，那是不是得去找有b又有d的式子？也就是⑤式b+d=23，通过①-⑤可得a-d=42，为偶数，那么a+d肯定也为偶数46，这两个式子相加可以得到a=44。

知道了粉笔支数最多的盒子里有44支粉笔后，再看问题要求这个盒子里同一颜色最多的粉笔至少有多少支（没有并列），也就是说最大的数要尽量小，那么其他数要尽量大，再大也不能超过最大的数，而且没有并列的数，所以如果设同一颜色最多的粉笔至少为x，那么其他颜色按照从多到少依次为x-1，x-2，x-3，合起来为44，可以列式为x+x-1+x-2+x-3=44，解得x=12.5。由于12.5是x取得的最小值，也就是不可能再比12.5更小了，而且粉笔的支数得是整数吧？所以至少取到13，选择B选项。

【例2】四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油，每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13。已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内共有多少千克油？

A.8 B.9 C.19/4 D.12

【中公解析】D。可以设4个装有油的瓶子重量分别为a＞b＞c＞d，根据题意可以列式为

第一个式子减去第二个式子可以得到b-c=1，为奇数，所以b+c=11，连理这两个式子可得b=6，c=5，从而得到a=7，d=3。这四个数之和为7+6+5+3=21，是由四只空瓶的重量之和以及油的重量之和组成的，而四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，那么只能是2和19。所以每个瓶子的重量为2÷4=0.5千克，最重的两瓶内共有13-0.5×2=12千克油。

通过以上两题可以看出，利用奇偶性可以大大降低方程的解出难度，从而为大家节省时间。

  相关文章:

   说到行测排列组合问题，其本质上还是计数问题。一些简单题目可以通过枚举法进行计数，但是遇到稍微复杂的题目同学们就会感到束手无策，复习过程中总有种吃力不讨好的感觉。但其实想攻破排列组合并不难，关键在于理解分类分步的含义，并且能够在题目中正确运用。下面就让中公教育带

   本篇内容中公事业单位(提供经济知识-市场体系-市场体系概述。(一)市场体系的概念市场有各种各样的类型，各类市场及市场要素的总和构成有机的整体。市场体系是由多个相互关联的市场组织组成的有机整体，是包括从消费资料到生产资料的一切要素以及各种服务在内的完整体系。商品市场、资本市场、劳动力市场是现代市场体系的三大支柱。(二)市场体系的特征市场体系的特征是统一性、开放性、竞争性和有序性

   《刑事诉讼法》第16条规定，对于外国人犯罪应当追究刑事责任的，适用本法的规定。对于享有外交特权和豁免权的外国人犯罪应当追究刑事责任的，通过外交途径解决。该原则是国家主权原则在刑事诉讼中的具体体现。学习该原则，应重点掌握如下三个方面：首先，明确

   党政机关公文写作方面的知识点颇为零散，本文重点介绍一下党政机关公文的种类，共15种公文：决议、决定、命令、公报、公告、通告、意见、通知、通报、报告、请示、批复、议案、函、纪要。决议适用于会议讨论通过的重大决策事项。如《中国共产党第十八次全国代表大会关于十七届中央委员会报告的决议》决定适用于对

   经过两天的紧张角逐后，有7万余考生参加的全省公务员考试昨日16时30分结束。考生们普遍认为，今年考题总体难度低于去年，但题型与题量有所变化。记者了解到，考生的笔试成绩在年前便可出来，面试时间大概在今年3月份。行政职业