巧用奇偶性方法解题(利用奇偶性求解析式题目)

2015年浙江公务员考试的序幕即将拉开，考生们也都在紧张的复习中，不少考生对行测试卷中数学运算这一模块比较反感，数学基础好的考生就不提了，对于那些数学基础比较薄弱的考生来说，在短短的几十秒内将题目解出，还真有些困难，但数学运算毕竟得考，再怎么食之无味、弃之可惜，我们在复习时都需要去重视它，要知道，在公务员考试当中，有时0.1分就能决定一个人能不能被录取，何况数学运算这一大模块呢？

说到这里，相信不少数学基础不好的考生也都开始叫苦了吧，没办法，既然要考，我们就得去研究它、练习它，为了能够多得分，平时再辛苦，又算的了什么呢？

在之前的一篇行测指导中，浙江公务员考试网为大家介绍了如何利用整除特性来快速解题，而本文，则会给大家介绍另外一种解题的技巧--利用奇偶特性解题。

也许，此时有人也会问，利用奇偶特性解题和利用整除特性解题，这两个技巧听名称上给人一种很相似的感觉，真正做起来，是不是也差不多呢？

其实，说到底，这两种技巧都是通过观察题目与选项中数学的特性来快速解答的，两者在很多运用操作上也是相同了，好了，在这里也就不再多说利用利用整除特性来快速解题的技巧了，接下来先给大家介绍下利用奇偶特性解题的一些重要的知识点，

首先，奇偶数的区别，大家应该都是知道的，无非就是能够被2整除的数是偶数，不能够被2整除的数是奇数。在这里也就不多加说明了。

接下来我们看一组式子：

2+2=4，2是偶数，4也是偶数，这说明偶数+偶数=偶数；

2+1=3，2是偶数，1是奇数，3也是奇数，这说明偶数+奇数=奇数；

1+1=4，1是奇数，2是偶数，意味着奇数+奇数=偶数；

总结成一句话就是：加法运算中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇；

注：加法的规律同样适用于减法的。

2×1=2，2是偶数，1是奇数，这说明偶数×奇数=偶数；

1×3=3，1是奇数，3也是奇数，这表示，奇数×奇数=奇数；

2×2=4，2是偶数，4也是偶数，这说明偶数×偶数=偶数；

总结成一句话就是：乘法运算中，乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇；

知识点是知道了，但如何运用呢？下面我能举几个例子：

如：X+Y=51，两数之和为奇数，则两数的差：X-Y也肯定为奇数的（加法与减法规律是一致的）。

3 X+ 2Y=60，其中2的倍数肯定为偶数，也就是说2Y是偶数，因为60也是偶数，所以另一个加数3 X必定为偶数，又因为3为奇数，它和X的积3 X为偶数，所以X则必定为偶数。

看到这里，也有考生会问，如果等式不是两个量之间的加减运算，而是三个、四个乃至更多，是不是也一样呢？

我们先以三个为例子给大家分析分析：

例如：4X+ 2Y+Z=60,此式子之中，2Y、4X必定是偶数，将4X+ 2Y看成一个整体，也必定是一个偶数，而 60又是偶数，Z必定就是偶数了。

一般来说，行测的题目中的数据会设置的比较巧妙的，如果用到奇偶性，一般会让我们求其中Z的值，技巧毕竟是技巧，不是万能钥匙，这点希望广大考生能够记住，要想一招鲜，吃遍天，那基本上是不可能的。

接下来，让我们看几道题目来加深印象：

例一：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？

A.8 B.10 C.12 D.15

解析：此题我们需要先列下方程，设甲教室举办了x次培训，乙教室举办了y次，由“甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，当月共培训1290人次”可以得出以下的方程：

x+y=27,

50x+45y=1290,

方程列好了，我们就可以利用数的奇偶性，确定方程组的解。

再由可x+y=27可以看出，x、y之和为奇数，所以它们的肯定有一奇一偶；

再根据，50x+45y=1290,由于50x是偶数，1290也是偶数，所遇45y必定是偶数，又由于45是奇数，所以y必定为偶数，而x、y奇偶性不同，x就肯定为奇数了，选项中只有D为奇数。所以本道题的答案为D。

例二：有七个杯口全部向上的杯子，每次将其中6个同时翻转，经过几次翻转后，杯口可以全部向下？（ ）

A.7 B.5 C.6 D.几次也不行

解析：一个杯子，想杯口向下，它肯定翻转了奇数次，要想7个杯子要杯口可以全部向下，由于奇数乘以奇数等于奇数，所以总的次数也是奇数，而每次其中6个同时翻转，不管翻转多少此，总的翻转次数，必然是偶数的，这个与想要把7个杯子要杯口可以全部向下所需的奇数次数是矛盾的，所以是不可能7个杯子要杯口可以全部向下的，该题目选择D。

好了，关于利用奇偶性来快速解题的方法就先说到这里了，希望各位考生勤加练习，相信自己，努力，一定行的，加油！

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