错位重排算法(错位重排公式是怎么计算的)

排列组合问题是行测数量关系考试中的一大难点，但也是和竞争者拉开差距的模块，不能轻易放弃。只要掌握一定的方法技巧都可以达到事半功倍的结果。接下来中公教育专家对排列组合之经典问题错位重排进行详细介绍。

错位重排是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。作为公务员考试行测试卷中比较难理解的复杂数学模型，我们只需要会认题，会利用公式解答即可。

第一：什么是错位重排问题?

错位重排是指把n个元素的位置重新排列，使每个元素都不在原来位置上的排列问题。用一句话简单描述就是元素和位置的对应关系要重新排列且不能恢复原本的位置关系。

第二：如何快速解决错位重排的问题?

【例】：编号是1、2的2封信，装入编号为1、2的2个信封，要求每封信和信封的编号不同应该有多少种方法?

【中公解析】

由于信封数目比较少，我们可以写出具体装法，1-2,2-1共一种

【例】：编号是1、2、3的3封信，装入编号为1、2、3的3个信封，要求每封信和信封的编号不同应该有多少种方法?

【中公解析】

由于信封数目比较少，我们可以一一罗列相应的装法:

1-2,2-3,3-1或1-3,2-1,3-2,共两种。

【例】：四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法?

【中公解析】

第一步判断题型：根据“四位厨师不能尝试自己的菜”得出：菜相当于是信，厨师相当于是信封，信不能放到自己的信封里，很明显符合错位重排题型的特征。

第二步计算结果：带公式则D4=(4-1)(D2+D1)=9。所以有9种尝法。

【例】：四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，只有一人尝到自己的菜，其余三人都没有尝到自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法?

【中公解析】

第一步：挑出只尝到自己菜的认，应该是4人中选一人，则有4种结果。

第二步：算出其余三人都没有尝到自己做的那道菜的方法数，首先符合3个元素的错位重排，则可以直接得出应该是2种结果。

最终总的方法数是，4乘以2等于8种结果。

总而言之，对于错位重排的问题考生只需要先认题，再利用公式直接解答即可。而且不管题干话题怎么改变，只要是3个元素的错位重排那么一定是2种结果，只要是4个元素的错位重排那么一定是9种结果，答案的该固定性可以实现快速解题的功效。

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