数学题烙饼问题的公式(烙饼数学题解题规律)

在数量关系中，有一种问题我们称之为“烙饼问题”，题目描述如下：有一口平底锅和N张饼，平底锅一次能烙a张，每烙一次用b分钟，问烙完所有的饼用多少分钟?这样的题目，饼的数量少的时候，同学会尝试用枚举的方法解题，但当需要烙的饼数量多的时候，很多同学会感觉无从下手。中公教育专家接下来给广大考生分析一下这类题目。

一、母题演示

现有一口锅和3张饼。饼2个面都要烙，锅一次只能烙2个饼，烙一次需要2分钟。问最少需要多少时间?

A.4 B.6 C.8 D.10

解：要想用的时间最少，应该每一次都不空锅，我们试着推一下烙饼的方式就是：1正2正、1反3正、2反3反，一共烙3次每次2分钟，一共用时2×3=6分钟。本题选B。

二、举一反三

现有一口锅和6张饼。饼2个面都要烙，锅一次只能烙2个饼，烙一次需要2分钟。问最少需要多少时间?

A.10 B.12 C.14 D.16

解：要想用的时间最少，每一次都需要不空锅，烙饼的方式就是：1正2正、1反2反、3正4正，3反4反，5正6正，5反6反，一共烙6次每次2分钟，一共用时2×6=12分钟。本题选B。

我们总结一下规律，不难发现，烙饼一次的时间为已知条件，只要找到烙饼次数，题目就迎刃而解，而烙饼次数等于总面数÷平底锅一次烙饼张数。所以可总结一个解题公式：总时间=一次烙饼时间×(烙饼面数÷一次烙饼张数)。

三、强化训练

现有一口锅和2001张饼。饼2个面都要烙，锅一次只能烙2个饼，烙一次需要2分钟。问最少需要多少时间?

A.4000 B.4002 C.4004 D.4006

解：要想用的时间少，依然需要每一次不空锅，考虑到饼的数量比较多，不适合枚举，不妨套用公式，不难发现，2001张饼一共有4002面，每一次在不空锅的情况下能烙2面，所以一共需要4002÷2=2001次烙完，每次烙饼2分钟，一共用时2×2001=4002分钟。本题选B。

相信通过上述分析例题和总结规律的过程，各位考生已经明白了烙饼问题的解题思路和解题公式，中公教育专家建议各位考生再对这一类题目进行一定的练习，一定能够熟练掌握。

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