工程问题数量关系式(行测数量关系工程问题)

工程问题是广东省公务员考试的一大要点，也是数量关系部分的一个重要章节。考生们在解决工程问题的时候，如果使用传统的方程法，常常会发现需要设置很多的未知数，方程较为复杂，解决起来效率不高。

我们知道，在工程问题中，主要研究的是工作总量、工作效率以及工作时间这三个量之间的关系，然而“工作总量”和“工作效率”基本不会在题干中出现具体的数值，基于此，我们大可以使用“赋值法”来取代传统的“方程法”，给工作总量或工作效率赋予一个好算、简单的数字，以简化计算，提高做题效率与正确率。

那么，我们具体该如何在工程问题中使用“赋值法”呢？下面我们一起来看一道广东省考的真题。

（广东2011-53）有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用（ ）。

A. 19天B. 18天C. 17天D. 16天

拿到题目后，我们发现，题干中只给出了“工作时间”以及“工作人数”，并没有给出工作总量。如果将工作总量设为“1”或者“x”，都会使方程出现很多分数，不方便计算。此时，我们不妨先不直接考虑工作总量，而从工作效率入手。假设每名工人每天的工作量为1，那么20人一天的工作量为20。又20人15天完成所有工作，所以可以求出工作总量=20*15=300。

有了工作总量，我们再来考虑题干中的“实际”情况。20人动工了三天，完成的工作量应该为20*3=60。那么还剩300-60=240的工作量由剩下的15人来完成，即工作效率变为了15。需要的工作时间为240/15=16天。所以修路总共用了16+3=19天。

因此，本题答案为A选项。

通过以上这道例题，我们看出了其中许多隐含的问题和陷阱，题目中给了时间，并且给了工作人数，我们可以直接用将工作人数赋值为工作效率，并直接用效率*时间求出工作总量，从而取代设“1”、“x”等方法，使“工作总量”有一个具体的、好算的、符合题目要求的值，简化我们的计算过程。

那么，我们再来看一道省考真题，看看工程类问题的另一种题型如何使用“赋值法”快速解答。

（广东2008上-50）要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成。若两人一起折，需要多少分钟完成？

A. 10B. 15C. 16D. 18

该题与上一题的区别在于：上一题从侧面给出了工作效率，而本题只给了工作时间，没有工作效率。

那么对于这种题型我们该如何解决呢？

我们知道，工作总量=工作时间*工作效率。那么如果工作总量是工作时间的倍数，工作效率也就会成为一个整数，计算也就会相对简单很多。既然如此，那么我们就将工作总量赋值为甲、乙单独工作时间的一个公倍数。甲的工作时间为半小时，为了统一单位，我们将它换算为30分钟；乙的工作时间为45分钟，很容易发现90是这两个数的公倍数，所以将工作总量赋值为90。可以分别求出他们的工作效率：甲的效率=90/30=3，乙的效率为90/45=2。那么他们一起工作的总效率为3+2=5，所以一起工作的工作时间=工作总量/工作总效率=90/5=18。

所以，本题的答案为D选项。

以上两道都是很具有代表性的工程类问题的基础题型。面对第一类“给了时间与效率”题型，我们可以直接使用时间*效率得到的值赋值为工作总量，再列式计算。面对第二类“只给时间”题型，我们可以赋值时间的公倍数为工作总量，从而求出工作效率。

(责任编辑：刘隽川)

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