求最小公倍数的四种算法(求最小公倍数应用题的关键词)

【最小公倍数】

1.找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得二商。

2.找出二商的最小公因数，用最小公因数去除二商，得新一级二商。

3.以此类推，直到二商为互质数。

4.将所有的公因数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。

【例】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日四人在图书馆相遇，则下一次四个人相遇是几月几号?

A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日

【答案】D。

【解析】每隔n天去一次的含义是每(n+1)天去一次，因此题目中的条件可以变为“甲每6天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次。”6、12、18、30的最小公倍数通过短除法可以求得为180，也就是说,经过180天之后4人再次在图书馆相遇。180天,以平均每个月30天计算，正好是6个月，6个月之后是11月18号,但是这中间的六个月，有5、7、8、10这四个月是大月31天。那么就要从11月18号的天数里面往前再退4天，也就是11月14日，即D选项。

注：此题的关键是要抓住题目的本质，实质上考查的是最小公倍数的求法，公考中这类题目的考察频率中等，务必要掌握。

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