数量关系 牛吃草问题(数学中牛吃草的问题)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：数量关系中的牛吃草问题。

牛吃草问题又被称之为牛顿问题，因由牛顿提出而得名。牛顿编的原题目是：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天?这其实就是一个消长问题，草每天都在生长，而牛每天都在吃草，由于牛的数量不同，每天吃的总量也就不同，吃草的速度只要大过草生长的速度，草就会被吃完。这就很像我们行程问题当中的追及问题，两个人原本有一段距离，一个走的快的人追走的慢的人，一段时间就会被追上。套用同一个原理，我们可以得到计算公式：原有草量=(牛的数量-草的生长速度)×吃的天数。利用这个公式，我们就可以求解牛吃草问题。

解题步骤：

1、利用计算公式求出每天长草量(10-x)×22=(16-x)×10，得到x=5;

2、求出牧场原有草量=(10-5)×22=110;

3、最后求出牛可吃的天数110÷(25-5)=5.5。

利用这个思路，可以解决类似的一些类型题。只要题干满足：第一，有两个量一消一长，长的速度一定，可以有不同的消法;第二，有一个原始量。接下来我们来看一下具体的例题

【例】如果地球上的资源每年都以相同的速率增加，而人类也在不断的消耗资源。若地球现有的资源可供110亿人生活90年,或者可供90亿人生活210年。那么为了使人类能够不断繁衍声息,地球最多可以养活多少亿人?

【中公解析】首先，题目中有一个原始量就是目前地球尚有的资源，有两个量一消一长，就是人类的消耗量和资源本身的增长量。那么我们就可以吧人类的数量看做牛的数量，资源生长速率看做草长的速度，得到等式(110-x)×90=(90-x)×210，求得x=75;求得原有资源量=(110-75)×90=3150。题干要求人类能够不断繁衍，意思就是，资源不会被消耗完，也就是说，消耗资源的速度要小于等于资源生长的速度，而我们要求，最多可以养活的人数，也就是求临界值，生长速度=消耗速度，那么最多养活75亿人。

希望各位考生勤于练习，熟能生巧，加油!

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