数量关系中的比例问题(比例的数量关系式)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：比例的常见应用。

数量关系很多考生都望而生畏，但只要大家能把一些基本方法掌握好，很多题目也可以迎刃而解。比例法是我们事业单位考试数量关系中常用的计算方法，下面我们介绍一下比例的常见应用。

一、比例的简单计算

1、应用环境：题目中给出比例关系，并给出与前面比例相关的实际值。

2、关键：找出一份所对应的实际量是多少。

【例1】长方体棱长的和是48，其长、宽、高之比为3:2:1，则长方体的体积是：( )

A.48 B.46 C.384 D.3072

解析：

思路分析：题目中给了长宽高比例关系，并且给了棱长和为48这个实际量，要求体积我们必须要知道棱长是多少，那么关键在于找出棱长中一份所对应的实际量是几，那就需要知道唯一的实际量棱长和对应几份。

作答：棱长和48，则长宽高的和为48÷4=12，长宽高比例为3:2:1，则总量6份对应的实际量为12，一份对应实际量为2，长宽高分别为3份、2份、1份，对应的实际量是6、4、2，则长方体体积为6×4×2=48，答案选A。

二、比例的统一

1、应用环境：对于一个量来说，出现两组比例关系，且两组比例下所分份数不同。

2、关键：抓住不变量统一。

【例2】小雪和小敏的藏书册数之比是7:5，如果小雪送65本给小敏，那么他们之间的藏书册数比为3:4，则小敏原来的藏书是多少册?

A.175 B.245 C.420 D.180

解析：

思路分析：题目中有两组比例关系，实际量为小雪送小敏的图书为65册，所以要知道此量所对应份数才能求解，而两组比例中的份数分法不一，需要对题目中的不变量藏书总册数进行比例的统一。

作答：

由题目条件可列出如下表格：

总共的图书数量是不变的，应统一成两次分法的最小公倍数84，则比例关系变为如下所示：

由此可知，小雪图书变化了13份，对应实际量为送给小敏的65册，即一份对应5本，则小敏原来藏书共有35×5=175本，选A。

三、比例的转化

1、应用环境：题干中包含M=A×B关系，且存在不变量。常见应用题型包括行程问题、工程问题，题干中会含有时间一定、工作总量一定(或路程一定)等条件。

2、关键：确定好不变量，梳理清楚正反比关系。

在M=A×B形式中，当A或B一定时，另外两个量成正比，即当A一定时，M1/M2=B1/B2。当M一定时，A与B成反比，即A1/A2=B2/B1。

【例3】做一项工程，甲与乙的效率之比为3:7，且乙单独做比甲做时少用12天，问乙单独做此项工程需要几天?

解析：做相同的一项工程，工作总量不变，所以效率和时间成反比。题干中甲与乙的效率之比为3:7，所以甲与乙的时间之比为7:3，乙比甲少4份，4份赌赢12天，1份对应3天，所以乙单独做的时间为3×3=9天。

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