解不定方程的方法大全(行测不定方程解法)

在公务员考试行测中经常会出现一些列式子解不定方程的题目，此类方程中常出现未知数的个数多于方程的个数，如果没有技巧会感觉求解较难。今天公考资讯网带领大家了解不定方程的几种常见解题方法，帮助考生实现快速分析。

一、奇偶性

这种方法主要是针对方程中未知数系数中出现偶数的情况。

例1：装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?

A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3

【参考解析】设大小盒子的个数分别为x和y，可以列出式子11x+8y=89，两个未知数一个方程，典型的不定方程。容易观察y的系数为8，是偶数，可以根据奇偶性来解题。8是偶数，8y一定也是偶数，而89是奇数，所以11x一定也是奇数，所以x也一定是奇数，排除B,D。x=3,y=7符合题意，当x取5时，Y为小数，不符合题意，故选A。

二、尾数法

利用未知数的尾数是几来确定结果，主要针对的是题目中有未知数的系数是以5或0结尾的情况。

例2：某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法?

A.3 B.4 C.6 D.8

【参考解析】设7分和5分的个数分别为x和y，根据题意可以列出式子7x+5y=142。观察得知有未知数的系数是以5结尾的，可以利用尾数法来计算，首先可以确定5y一定是以5或0结尾的，那么可知7x一定是以2或7结尾的，所以x可以取6,16,1,11，只有从这四个数取值才能保证7x以2或7结尾，且7x不大于142.将这四个数带入进去，就可以发现x=6,y=20:;x=16,y=6;x=1,y=27;x=11,y=13;这四组数据均符合题意，选B。

三、整除法

主要针对系数除了某一项之外其他几项系数均有共同因子的情况，此类可利用整除思路。

例3：某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

A.1 B.2 C.3 D.4

【参考解析】设买盖饭、水饺和面条的人数分别是x、y、和z，则根据题意可得15x+7y+9z=60，15x，9z，60都能被3整除，所以7y一定能够被3整除，则y能被3整除，答案选择C。

从公考资讯网列举的上面三个例子可以发现，利用尾数法，奇偶性，整除法，可以解决多数不定方程问题，但是一定要记清楚这些方法对应的题干特征是什么，从不同的题干特征中找对方法，解此类问题即可事半功倍!

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