什么是均值不等式极致值(均值不等式求极值)

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各位小伙伴，大家好。极值问题是事业编考试行测科目中非常重要的考点之一，由于题目形式多样，加之灵活性较高，备考难度较大，但是相信同学们在掌握极值问题核心思想之后，很多问题都能够迎刃而解。今天老师和大家分享一下极值问题当中的一种题型-均值不等式问题，希望能帮助同学在极值问题上更进一步。

三、例题训练

【例3】直角三角形两条直角边的和等于10厘米，则三角形的面积最大是多少平方厘米?

A.10 B.12.5 C.20 D.25

【解析】B。设三角形两条直角边分别为x厘米和y厘米，则x+y=10，三角形的面积为(1/2)xy。x与y的和一定，当且仅当x=y=10/2=5时，(1/2)xy最大，为12.5平方厘米。故本题选择B。

【例4】用18米长的警戒线围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整数米。围成的长方形的面积最大是多少?

A.18平方米 B.20平方米 C.25平方米 D.40平方米

【解析】A。长方形周长为18米，则长宽之和为9米，长和宽相差越小面积越大，由于长宽都是整数，则最大面积是5×4=20米，故本题答案选择B。

【例5】建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元，那么该水池的最低造价是多少元?

A.3980 B.3560 C.3270 D.3840

【解析】D。设池底的长和宽分别是x、y,xy=16/4=4，池壁的面积为2×(4x+4y)=8x+8y，水池的造价为4×160+(8x+8y)×100=640+800(x+y)，由均值不等式可知，当x=y=2时，x+y的值最小，为4，该水池的最低造价为640+800×4=3840元。故本题选择B。

这就是我们极值问题中的均值不等式问题，通过这次学习，5道例题对应的是均值不等式2种不同的情况，同学们需要对比记忆。希望同学们能够熟练的掌握这种方法，攻克均值不等式这一难题!

这就是我们极值问题中的均值不等式问题，通过这次学习，5道例题对应的是均值不等式2种不同的情况，同学们需要对比记忆。希望同学们能够熟练的掌握这种方法，攻克均值不等式这一难题! 那么这便是本期想跟大家分享的内容，希望大家好好学习，我们下期再见!

以上是判断推理,行测判断推理题库的部分备考内容，职业能力测试栏目还为大家提供数量关系、判断推理等相关内容。

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