排列组合数学模型(行测数量关系排列组合公式)

在各类公职类考试当中，工程问题几乎是年年都有所考察，而查考的考点却不尽相同，今天，中公教育专家就一起来帮大家从定义出发，到常用方法，再到常考模型，给大家一次性整理汇总，为大家在公考的道路上对于排列组合考点扫清障碍。

一、两个计数原理

1.分类计数原理

完成一件事情有几类不同的方式，每类方式有不同的方法，则完成这件事的方法数就是把每类方式中的方法数相加。分类计数原理也叫加法原理。

例1.从A地到B地有三种方式，分别是飞机、动车和汽车，一天之内飞机有2个航班，动车有4个班次，汽车有1个班次，问一天之内从A地到B地有多少种不同的方法?

【中公解析】直接利用分类计数原理为2+4+1=7，故有7中方法。

2.分步计数原理

完成一件事情分为几个步骤，每个步骤有若干种方法，则完成这件事的方法数就是把每一步的方法数相乘。分步计数原理也加乘法原理。

例2.从A地到C地需要在B地中转，从A到B有3种不同的方法，从B到C有2种不同的方法，则从A到C有多少种方法?

3.区别

看每一种方法能否独立完成整件事情，如果能，那么就利用分类计数原理;如果不能，那就是分步计数原理。

二、排列与组合

3.区别

排列本质上是先取后排，组合本质上是只取不排;排列的结果与元素的顺序有关，组合的结果与元素的顺序无关。

例3.从福州到厦门的动车有7个站点，则铁路公司应该准备多少种不同的车票?有多少种不同的价格?

三、四种常用方法

1.优限法:有些元素(位置)有限制条件，优先考虑这些元素(位置)，再考虑其它元素(位置)。

例4.乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，现要派5名队员参加比赛，其中3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有多少种?

2.捆绑法:有些元素必须相邻，将需要相邻的元素捆绑在一起看成一个大的元素，与剩下其它元素进行排列，需要注意的是捆绑元素内部也有顺序需要考虑。

例5.有5对情侣去排队买票，问 每一对情侣都相邻的排队方法有多少种?

3.插空法:有些元素不能够相邻，先将其它元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入到它们的间隙及两端位置。

例6.由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数。

四、常见模型

2.错位重排：每个对象都错开指定位置排列。

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