约数倍数问题公务员(行测公倍数和公约数)

在行测考试中测查约数与倍数的题型大多是考察最大公约数和最小公倍数。最大公约数和最小公倍数描述的是数与数之间的关系，因此，特提醒大家，掌握二者的求法是很有必要的。

(一)约数问题

最大公约数的求法：

(1)分解质因数法：先分解质因数，然后取相同因数最小次幂的乘积。

(2)辗转相除法：用较小的数去除较大的数，再用得到的余数去除较小的数，再用得到的余数去除较小的数，再用得到的余数去除第一个余数，依次类推，直到最后余数为0，此时的除数即是两数的最大公约数。

例：6215÷500=12......215

500÷215=2......70

215÷70=3......5

70÷5=14

故6215与500的最大公约数为5。

【例1】一个四边形广场，它的四边长分别是60米、72米、96米、84米，现在四边形上植树，四角需种树，而且每两颗数的间隔相等，那么，至少要种颗数?()

A.22

B.25

C.26

D.30

【解析】C。从题意分析，需要四边长能被两棵树之间的间隔整除。60,72,96,84的最大公约数为12，则至少要种60÷12+72÷12+96÷12+84÷12=5+6+8+7=26棵。故选C。

(二)倍数问题

最小公倍数的求法：

(1)分解质因数：先分解质因数，然后取所有不同因数的最高次幂的乘积。

【例】一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A。如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃A会再次出现在最上面?()

A.27

B.26

C.25

D.24

【解析】B.每次移动扑克牌张数为10，因此移动的扑克牌总数总数必然是10的倍数;又红桃A从最上面再回到最上面，则移动的扑克牌总数必然是52的倍数。10与52的最小公倍数是260，也即移动扑克牌数达到260张后红桃A再次出现在最上面。移动次数为260÷10=26(次)。故选B。

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