如何快速求解不定方程的方法(求解不定方程的方法)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：如何快速求解不定方程。

在事业单位考试过程中，很多同学常用的方法就是列方程，在求解方程过程中若能提高速度，肯定也能帮大家挤出更多的时间去解决其他的问题。那么正常求解方程，大家应该没有太大问题，但是在做题过程中，大家可能会碰到一类题，根据题干条件需要设两个未知数，但只能列出一个方程，这就是我们所说的不定方程，能否快速求解呢?接下来我们可以学习一下：

1.有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )。

A.1辆 B.3辆 C.2辆 D.4辆

【解析】B。题干中明显有等量关系，大客车上的游客+小客车上的游客=271。不妨就设大客车有x辆，小客车y辆，则有37x+20y=271。观察列式我们会发现，20y的尾数一定是0，37x加尾数为0的数，结果尾数为1，则37x尾数为1，所以x应该是尾数为3的数，此时结合选项会发现只有B满足。

请注意，解题中我们列出了一个不定方程，有两个未知数，一个方程，很多同学可能直接就代入选项去排除了，其实这个方法很可行，但是大家会不会觉得一个个代很麻烦呢?也比较浪费时间。那怎么样比较快?我们会发现接下来的解题方法我不是先代，而是先观察列式，根据未知数前面的系数来看尾数进行解题的，这样是不是快很多呢?那这就是解不定方程的第一种方法：尾数法。接下来我们再看一道题：

2.有27位游客欲乘大、小两种游船游湖，已知大船有5个座位，小船有3个座位。为保证每位游客均有座位，且船上没有空座位，则需要大船多少只?

A.3 B.4 C.5 D.6

【解析】A。同上题类似，题干中明显有等量关系，不妨就设大船需x只，小船需y只，则有5x+3y=27。观察列式我们会发现3y是能被3整除的数，27也能被3整除，则5x一定能被3整除，5不能被3整除，那就是x能被3整除，此时结合选项会发现只有A满足。

请注意，这道不定方程，我们也是先观察列式，但没有用尾数去看，而是发现未知数前面的其中一个系数和结果数能同时被某个数整除，利用了数的整除特性。这就是我们求解不定方程的第二种方法：整除法。

今天我们先学习这两种方法，希望大家能在解不定方程过程中熟练运用，做到更快解题。

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