数学鸡兔同笼的问题(鸡兔同笼数学题解决方法)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：鸡兔同笼的问题，你懂了吗？

相信各位伙伴们对于跑男这档节目也是非常喜爱，在跑男的“越狱环节”中，就有这样一道鸡兔同笼的题目挑战着男团中各位天才和学霸的智商。就连以“天才”自诩的陈赫也被锁在牢房中不能自已，面对一道可以解开房门的“鸡兔同笼”数学题，他也是抓耳捞腮，直呼“完了完了，这次全部暴露了，我根本就出不去。”

那这道题的真面目是什么呐?“鸡兔同笼问题”来自我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”那么包贝尔又是如何巧妙地化解呐?

1.吹口哨，所有鸡和兔抬起两只腿，即鸡“全部躺在地上”，兔两个后腿着地，前腿抬起，抬起腿的数量就为兔的只数的两倍。所以，现在先抬起35×2=70只脚。

2.现在只有兔子两只脚着地，笼子里兔子数量就是剩余脚的数量除以2。(94-70)÷2=12只

3.最后用头数减去兔的只数35-12=23就得出鸡的只数。

其实我们这里就运用了盈亏法中的多退少补思想，假设全部都是鸡，那么一共有35×2=70只脚，多出来的24只脚是每只兔子剩下的两只脚，所以，一共有12只兔子，23只鸡。这就是用盈亏思想来解鸡兔同笼问题是相对简单的，下面我们通过两道例题来看看公考中的鸡兔同笼问题(也可能是变形，本质仍然是鸡兔同笼问题)。

【例1】加工300个零件，加工出一件合格品可得加工费50元，加工出一件不合格品不仅得不到加工费还要赔偿100元。如果加工完毕共得14550元，则加工出合格品的件数是( )。   

A.294 B.295 C.296 D.297

【答案】D。解析：如果加工全部合格应该得到300×50=15000，但是实际上只得到14550，亏了450元，一件不合格品不仅得不到加工费还要赔偿100元，相当于每件亏了150元，亏了3件，则合格品件数为297，答案选D。

【例2】甲、乙两店相距7000米，妈妈从甲店出发去乙店购物，开始以每分钟50米的速度前行，后来改乘汽车，每分钟行300米，结果共用30分钟到达乙店，求妈妈是在离甲店多远的地方改乘汽车的? 

A.200米 B.400 米  C.600 米  D.800 

【答案】B。解析：如果都乘汽车，则妈妈30分钟一共能行驶30×300=9000米，实际只行驶了7000米，少了2000米，1分钟步行比1分钟乘汽车少行驶250米，则步行时间为2000/250=8分钟，先步行了8分钟，一共走了400米才开始改乘汽车，答案选B。

小伙伴们，知识来源于生活，更应用于生活，所以，就携手中公，在复习备考中感受知识的魅力吧!

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