行程问题之相遇问题(行程问题之相遇教案四年级)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：行程问题之相遇。

行程问题是考试中常考的一类题型，往往题干复杂的行走过程让广大考生烦恼，其实在行程问题中有一些经典的模型，把固定模型掌握，可以降低解题难度、提高解读速度，今天主要给大家分享的是行程问题之相遇。

一、基本模型

直线异地相遇：甲、乙两人分别从A、B两地，同时出发相向而行，经过时间t，在两地之间某点相遇。

基本关系：路程的和=甲乙速度的和×相遇时间

二、经典例题

1.已知A、B两地相距600千米。甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，3小时相遇。若甲的速度是乙的1.5倍，则甲的速度是：

A.60千米/小时 B.80千米/小时 C.90千米/小时 D.120千米/小时

解析：由题意“同时出发相向而行”可知，为相遇问题，则必满足“路程和=速度和×相遇时间”。设乙的速度为x，则甲的速度为1.5x。可列方程：

600=(1.5x+x)×3，解得x=80，则甲的速度为1.5×80=120，故选D。

2.甲、乙二人分别从A、B两地驾车同时出发，匀速相向而行。甲车的速度是乙车的2/3 ，两车开出6小时后相遇，相遇后以原速继续前进。问甲比乙晚几个小时到达目的地?

A.2 B.3 C.4 D.5

解析：由题意知，甲、乙的速度之比为2:3， 设甲的速度为2，乙的速度为3，相遇时甲、乙均走6小时，则甲走路程为2×6=12，乙走程为3×6=18;继续前进到达各自目的时，甲走路程18，用时18÷2=9小时，乙走路程12，用时12÷3=4小时，则甲比乙晚9-4=5小时到达，故选D选项。

3.小车和客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，它们同时出发，货车与小车相遇20分钟后又遇客车。已知小车、货车和客车的速度分别为75千米/小时、60千米/小时和50千米/小时，则甲、乙两地的距离是：

A.205千米 B.203千米 C.201千米 D.198千米

解析：由题意可知，题干描述了货车与小车，货车与客车两个相遇的过程，且两个过程距离和相等，均为甲乙之间的距离。设货车与小车经过t小时相遇，则货车与客车经过(t+ )小时相遇。可列方程(75+60)×t=(60+50)×(t+1/3)，解得t=22/15小时，则甲乙之间的路程为：(75+60)×22/15=198，故选D选项。

在掌握相遇问题模型之后，则不需要对具体的行走过程分析，只需要找到相遇开始时刻，两人之间的距离，进而利用路程和=速度和×相遇时间，列式求解即可，可以提高解题速度。

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