环形相遇与追及问题的解题思路(环形相遇与追及问题的解题方法)

在行测考试中，行程问题一直都是作为考查的重点，但，又与前几年的考点稍稍有所不同，将在环形中的相遇与追击也纳入了常考考点。而很多时候，环形上的行程问题又较难理解，下面国家事业单位考试网就为大家介绍一下在环形上的相遇与追及问题的解题思路。

一、环形相遇

环形跑道中的相遇，一般来说都是两个人从同一点出发，方向相反，然后问我们两人之间的相遇问题。要记住基本公式就可以了：环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。

例1：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，相向而行，小张的速度为6米/每秒，小王的速度为4米/每秒，当两人相遇时，小张还要跑多少米才能回到出发点?

A.100 B.160 C.240 D.360

【参考解析】此题就是简单的环形相遇问题，要记住环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。很容易算出，两人从出发到相遇，用了40秒。小张接下来还要跑40×4=160米。所以选B。

例2：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，相向而行，小张的速度为6米/每秒，小王的速度为4米/每秒，当小王第一次跑回到出发点时，两人相遇了几次?

A.1 B.2 C.3 D.4

【参考解析】此题在上一题的基础上，又提升了难度，不过，万变不离其宗，环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。两人相遇一次，就代表两人一起跑了个全长，所以，第一次相遇用时40s,第二次用时还是40s，第三次还是40s........而小王回到出发点时，用时400/4=100s,所以，他们相遇了2次。

二、环形追击

环形跑道中的追及问题就是封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度。也就是环形跑道一周的长= 速度差×追及时间。

例1：环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次碰面?甲、乙两名运动员各跑了多少米?甲、乙两名运动员各跑了几圈?

思路点拨: 在环形跑道上，这是一道封闭路线上的追及问题，第一次相遇时，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，已知了两人的速度，追及时间即是两人第一次碰面的时间。

速度差400-375=25(米) 追上时间 800÷25=32(分钟) 甲：400×32=12800(米) 乙:375×32=12000(米) 甲:12800÷800=16(圈) 乙:16-1=15(圈)

例2 ：幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈?

解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：200÷(6-4)=100(秒)

②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：6×100=600(米)

③晶晶第一次被追上时所跑的路程：4×100=400(米)

④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：(600×2)÷200=6(圈)

⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数：(400×2)÷200=4(圈)

三、总结：

环形跑道中的相遇问题：环形跑道一周的长=速度和×相遇时间

环形跑道中的追击问题：环形跑道一周的长= 速度差×追及时间

认为对于环形跑道问题，大家只要掌握了上述题型与思路，那么解决x行测考试中的该问题就会游刃有余了。

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