数学公约数公倍数例题(公倍数公约数解题方法)

公约数和公倍数这两个基本概念，想必大家都了解。但是当它出现在事业单位考试中，大多数的考生就要开始发愁了。如何克服行测考试中的这些难点呢?小编来为大家支招，下面我们先来简单的分析公约数和公倍数这两个概念，然后进行探讨。

下面我们先来讲解公约数和公倍数这两个基本概念。

1、约数、倍数

如果一个自然数a能被自然数b整除，那么称a为b的倍数，b为a的约数。

2、公约数

如果一个自然数同时是若干个自然数的约数，那么称这个自然数是这若干个自然数的公约数，公约数中的一个就称为这若干个自然数的公约数。

3、最小公倍数

如果一个自然数同时是若干个自然数的倍数，那么称这个自然数是这若干个自然数的公倍数，公倍数中最小的一个就称为这若干个自然数的最小公倍数。

了解了它们的基本概念以后，小编就来告诉大家不同的解题方式。

1、求公约数的方法

①分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。

②短除法：先找出所有共有的约数，然后相乘。

2、求最小公倍数的方法

①分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数以及每个数独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

②短除法：把除得的所有约数连乘起来，即得最小公倍数。

例题：求1085和1178的公约数和最小公倍数。

答案：31，41230。

【解析】1085=5×217=5×7×31，1178=31×38=31×2×19。所以公约数为31，最小公倍数为5×7×31×2×19=41230。

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