行测数量关系概率问题(数量关系 概率问题)

在行测数量运算模块中，概率类题目难度较大，计算也比较复杂。本文就给大家梳理梳理概率类常考的题型和解题方法。

概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生;越接近0，则该事件更不可能发生。

在公务员考试行测试卷中，概率类题目绝大部分集中在古典概率，但部分省市出现过条件概率的题目。下面我们来分别谈论下两类考题的特征：

1、古典概率

假如某模型实验结果是有限种，且各种结果出现的可能性相同，那该模型为等可能概率模型或者古典概率模型。比如说抛硬币，就只有正面或反面两种可能，而且每种可能出现的概率相同，这就是典型的古典概率模型。古典概率的计算公式为:

【例1】某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的概率是多少：

A、0.3 B、0.25

C、0.2 D、0.15

本道题随机抽取一人，总共100人，100种选择。每个人被抽到的可能性相同，符合古典概率模型。满足条件的情况共有20人，总的情况为20+21+25+34=100人，所以抽到第一科室的概率为20/100=0.2，选C。

【例2】某单位共36人。四种血型的人数分别是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。如果从这个单位中随机地找出两个人，那么这两个人具有相同血型的概率为:

A、7/45 B、9/45

C、11/45 D、13/45

本道题中随机抽人，每个人被抽到的可能性相同。要抽到相同的血型，有可能抽到2个A型或2个B型或2个AB型或2个O型，则满足条件的情况数

2、条件概率

在实际生活中，除了要考虑事件A的概率P(A)外，有时还要考虑在“事件B已经发生”的条件下，事件A发生的概率P(A|B)。我们先来到例题感知一下：

【例3】设100件产品中有5件是不合格品，而5件不合格品中又有3件次品，2件废品。现在从100件产品中任意抽取一件，假定每件产品被抽到的可能性都相同。求：

问题1：抽到的产品是次品的概率;

问题2：在抽到的产品是不合格的条件下，产品是次品的概率。

通过观察题干发现，问题1属于古典概率，问题2属于条件概率。问题1满足条件的情况有3种，总的情况是100，所以问题1的概率为0.03;问题2是在产品为不合格的前提下，所以满足的情况是3种，总的情况应该是5种，所以问题2的概率为0.6。

为在事件B发生条件下，事件A的条件概率公式。我们来看一道2009年浙江省公务员考试真题：

【例4】小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少?( )

这道题中B=有一颗是牛奶味，A=另一颗也是牛奶味。需要求任取两颗糖，在有一颗是牛奶味的条件下，另一颗也是牛奶味的概率。根据条件概率的公式：

最后我们来介绍下条件概率的贝叶斯公式：

设Ω是一个样本空间，A为一个事件，B1，B2，...，Bn为Ω的一个划分，且P(A)>0,P(Bi)>0，i=1,2,3...n 则

【例5】8支步枪中5支已校准过，3支未校准。一名射手用校准过的枪射击时，中靶的概率为0.8;用未校准的枪射击时，中靶的概率为0.3。现从8支枪中任取一支用于射击，结果中靶。求所用的枪是校准过的概率。

则：

B1，B2是整体样本Ω的一个划分，中靶所用的枪是校准过的概率表示为P(B1|A)

由贝叶斯公式得：

概率类考题在公考还是常常出现的，不过最常见的是古典概率题型，条件概率出现得很少。所以大家在备考概率这一模块时，以古典概率为主。至于条件概率大家了解下，主要了解条件概率的基本公式和基本解题方法。贝叶斯公式大家稍稍了解一下即可，公考中一般不会涉及此类考题。

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