公务员考试排列与组合(公务员考试 排列组合)

排列、组合试题一直都是行测考试数量关系部分常考的题型，几乎每年必考。命题人在排列、组合试题上花样百出、深藏陷阱，考生们做题一不小心就容易掉入命题人设置的陷阱中。

其中有部分考生稳稳地在一个“坑”里扎堆，原因是这些考生不清楚排列、组合到底怎么界定，错误的将排列题按照组合的解法，组合题按照排列的解法进行答题，因此只能乖乖的在看错题目的“坑”里欲哭无泪。“雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离；双兔傍地走，安能辨我是雄雌？”今天，公务员考试一本通教材编辑部就在此帮助大家练就一双火眼金睛，准确辨别排列和组合到底有哪些不同！

一、定义不同

排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

组合：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

从定义上我们就可以看出排列和组合的区别，排列属于有序列，而组合是无序列。就好比你从一个箱子中先后取出两个苹果，那这两个苹果的取出方式就有先后顺序，就属于排列，如果任意取出两个苹果，那就属于组合。排列和组合最本质的差别就在于“有顺序”和“无顺序”，在排列中会因为顺序不同出现不同的结果，组合里无论是谁先谁后，得出的结果都是一致的。

二、算法不同

因为排列与组合在计数方式上的差别导致其算法也会出现差异，因此当我们在做题时要熟练掌握排列和组合各自的算法。排列的算法，组合的算法 。

三、出题方式不同

排列和组合的题目因为定义原理不同，出题方式定会有所不同。为了防止考生将排列、组合“傻傻分不清楚”，笔者在这里重点讲述排列和组合在题目设置上的不同之处，让考生在考试时一眼就能甄别出到底是排列还是组合题。下面通过两道真题来为大家进行阐述：

【真题一】（2016年国家公务员）

为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内（ ）

A.小于1000 B.1000~5000 C.5001~20000 D.大于20000

【解析】B。由题意可知，每个部门参赛选手顺序必须相连，将三个部门各自捆绑后进行排列，为所以共有6×6×2×24=1728（种）参赛顺序，B项当选。

【真题二】（2015年国家公务员）

把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法（ ）

A.36 B.50 C.100 D.400

【解析】C。根据题意，种植方法是：每边6棵松树和3棵柏树。先把松树分别栽到道路的两边，然后把柏树插空进去，共有100（种）种植方法。

上面这两道分别是2016年和2015年的国考数量关系的真题，考点分别是排列和组合，从这我们就能看出排列和组合题几乎每年必考一题，大家要多加强这方面的练习。从【真题一】我们看到题目出现了这样的字眼“选手比赛顺序必须相连”，强调了顺序。同时问题设置的问法也是“问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内”，题目的题眼就在于“顺序”。若因为顺序发生改变，答案就会不同。而【真题二】出现“12棵同样的松树和6棵同样的柏树”从这个“相同”一词就说明了元素是相同的，因此就不会因为顺序不同造成差别。并且题目的设置也是“问有多少种不同的种植方法”，这里出现的种植方法不是因为树木的排列顺序不同导致结果不同，而是因为种植树木的种类不同导致的种植方法有所不同。

从上述两道题我们就可以清晰地看出排列和组合在出题方式上的差别。因此我们对于这两类题进行总结归纳：

1.排列题：题目中出现“排座位”、“站队”、“安排”、“顺序”等类似于“排序”的字眼。题目出现的元素不同，例如：体重不均等的五个人，下面题目设置方式就可能是排列。题目中两两作用的结果不同，比如甲给乙写一封信，和乙给甲写一封信结果是不同的，就是排列。若甲和乙握一次手与乙和甲握一次手，结果是相同的，那就是组合。在排列的特殊题型里排列可用优先法、捆绑法进行解题。

2.组合题：题目中出现“任选”“几种选法”“分配方式”等类似于“选择”的字眼。题目中出现的元素大体是相同的，例如“某领导要将20项相同的任务分配给三个不同下属”。而在组合的特殊题型里常用插空法和隔板法进行解题。

排列、组合不难区分，要求大家对排列和组合的定义原理要非常熟悉的前提下，练就一双火眼金睛，找出题目的相关字眼，迅速判断出是排列、还是组合。然后按照题目的要求按部就班的进行作答。“知己知彼，方能百战百胜”我们只有知道题目的考点要求才能将此类型的题目一举拿下！

注：本文由《国家公务员考试一本通》教材编辑部供稿。以上讲解的各种特性和巧妙的解法在《2017年国家公务员考试一本通》中都有非常系统的讲解，并在整个题型精讲和强化练习部分都可以看到一本通对此类难题讲解的巧妙之处，有需要的考生可预定一本通（预定地址：http://www.edu-book.com/tag/4）进行系统复习。一本通在编写中对行测各模块都尽可能做了细致的分析，使其解法更加实用，切实帮助考生提高在考场上的得分能力。

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