数量关系相遇追及问题(公务员数量关系相遇追及)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来事业编数量关系考试内容：谈相遇追及之综合隐藏。

行程问题是行测试卷中必不可少的题型，其中相遇和追及问题是基本模型，同时也是重点知识点。中公教育重点为各位考生分析讲解相遇和追及问题的综合与隐藏考查方法，由浅入深，从问题本质入手，充分掌握此类题型。

一、相遇追及核心公式

1、相遇核心公式：甲乙二人分别从 A、B两地同时出发相向而行，在途中某一点相遇，此时二人所行驶路程、速度与时间之间的关系为：

二人路程之和=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间

2、追及核心公式：甲乙二人分别从A、B两地同时出发同向而行，甲的速度大于乙的速度，甲在途中追上乙，此时二人所行驶路程、速度与时间之间的关系为：

二人路程差=(甲的速度-乙的速度)×追及时间=速度差×追及时间

二、相遇追及之考查形式

1、综合考查形式

相遇追及综合考查形式即在同一道题目中既有相遇过程也有追及过程，需要同时用到相遇和追及的核心公式，此类题目并不复杂，分析清楚相遇和追及的过程是关键。下面以一道题目为例。

例：一支600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了2分24秒，如果队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间?

A.48秒 B.1分钟 C.1分48秒 D.2分钟

【答案】。中公解析：通过分析题干，连长的速度其实就是队伍本身的速度。队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用3分钟跑步追上了连长，这是通讯员追及连长的过程;队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间，这是通讯员与队尾队员相遇的过程。

通过以上分析，设队伍的速度为X米/分钟，通讯员速度为Y米/分钟。由追及过程得出等量关系为，(Y-X)×3=600;由“在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了2分24秒”可知，Y×2.4=600，解得Y=250米/分钟。将Y=250代入第一个方程，解得X=50米/分钟。由问法中相遇过程可知，(X+Y)×t=600，将X、Y值代入，解得相遇时间t=2分钟。

2、隐藏考查形式

相遇追及的隐藏考查指的是行程问题的变形，比如说牛吃草问题，时钟问题，扶梯问题等，解决隐藏考查的关键是构造相遇和追及模型。下面以一道简单题目为例。

例：有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍，点完细蜡烛需要1小时，点完粗蜡烛需要2小时。有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了多少时间?

A.20分钟 B.30分钟 C.40分钟 D.60分钟

【答案】C。

中公解析：此题虽然没有明显行程问题的特征，但是可通过题干中的关键词转化模型。题干中粗细两根蜡烛的燃烧速度不同。设粗蜡烛长度为1，则细蜡烛长度为2，根据路程=速度×时间的基本公式，粗蜡烛燃烧速度为1/2，细蜡烛燃烧速度为2。同时，题干中存在关键词，两根蜡烛“同时”点燃，来电时，发现两支蜡烛“所剩长度一样”，此时就可以转换为行程问题的追及模型，细蜡烛追上了粗蜡烛。因此根据追及核心公式：路程差=速度差×追及时间，解得追及时间=路程差÷速度差。路程差即粗细蜡烛的长度差1，速度差为2-1/2=3/2。停电时间即为追及时间=1÷3/2=2/3小时=40分钟。

通过以上题目的分析讲解，各位考生应该发现，掌握相遇追及基本模型的关键是学会分析题目的哪一环节是相遇过程，哪一环节是追及过程，从而构造出相遇追及基本模型，再利用核心公式即可解决问题。

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