数量关系时钟问题视频(时钟行程问题公式)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：行测行程问题之时钟问题解法。

在行测考试的行程问题中有一类题型为时钟问题，之所以把时钟问题放到行程问题中是因为时钟问题其实就是一个特殊的圆形轨道上两人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米/每秒或者千米/每小时，而是2个指针每分钟走的角度，他们每分钟走的角度都是固定的，其中时针每分钟走的角度是0.5度，分针每分钟走的角度是6度。

对于时钟问题我们通常采用的方法就是转化为相遇追及问题进行解决。

一、时钟追及问题

1.整点开始，经 t 时间后，重合/同一直线/垂直

【例】：上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分?

【解析】：从9点到时针和分针重合，分针追了270度，所以，t=270/(6-0.5)=540/11=49+1/11。

2.从开始状态经t到结束状态，求t

【例】：小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间?

【解析】：从开始做作业到完成作业，分针比时针多走了 2 圈即 720 度，所以，t=720/5.5=130+10/11。

3.问任意一个时间点时，分针与时针的夹角

解题思路：找相邻且较小的整点时间(较小的原因是利用顺时针来做题)，利用路程差=速度差×时间。

【例】：8点28分，时钟的分针与时针的夹角(小于 180)是多少度?

【解析】：相邻时间为 8 点整，从 8:00-8:28 中，路程差=240-θ，速度差=5.5，时间=28，所以，240-θ=5.5×28，得θ=86。

二、时钟相遇问题

1.与“n”等距离：路程和=整点时顺时针的角度

【例】：9点过几分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边?

【解析】：从9点整到时针和分针与“9”等距离的状态，路程和=270度，所以，t=270/ (6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。

2.1 小时内，交换分针与时针的位置：路程和=360 度

【例】：9点过几分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边?

【解析】：从9点整到时针和分针与“9”等距离的状态，路程和=270度，所以，t=270/ (6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。

三、快慢钟问题

坏钟问题一个坏钟(或坏表)，每小时比标准时间快(或慢)N分钟，T1时刻将这个钟与标准时间对准。当这个钟的时间显示为T2时，标准时间是多少?这类涉及坏钟时间与标准时间之间的问题，统称为坏钟问题，解题时将坏钟时间与标准时间的快慢关系转化为比例问题求解。

【例】：一个钟每小时慢3分，照这样计算，早上5时对准标准时间后，当晚上这个钟指着12时的时候，标准时间是几时几分?

【解析】：设想有一个标准钟。慢钟与标准钟的速度比就是57∶60，两个钟所显示的时间变化的量，与它们的速度成正比例，慢钟从早上5时到晚上12时，一共走了24-5=19(小时)，设标准钟走了x小时，19∶x=57∶60，x=20。标准时间从早上5时过了20小时，已经是次日5+20-24=1时了。

时钟问题比较抽象，但若能把时钟问题与行程问题结合起来，时钟问题也会变得很容易理解。在求解的时候可以按照行程问题的相遇、追及公式进行求解即可。

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