比例解行程问题 步骤(比例型行程问题)

行程问题是反映物体匀速运动的应用题。行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程。

今天公务员考试网就给大家分享行程问题里较特殊的一种解题方法——比例思想解行程问题。

一、题干特征

行程问题有很多种题型，并不是每一道题都可以用比例法解，那行程问题中哪一类标志的题能用比例法呢?一般题干中存在正反比关系，且出现时间“提前”“缩短”“推迟”或“速度多/少了”等字眼，可以考虑用比例法。

二、主要思路和步骤

比例法的核心就是构造比例，并从比例出找出相应的值与实际值之间的联系。

例：甲乙两人的速度比是5:3，且甲的速度比乙的速度快3千米/小时，求甲和乙的速度。这道题的比例关系已经告知我们，则我们只需要找比例与实际值的联系就可以了。有一个很明显的实际值就是“甲的速度比乙的速度快3千米/小时”，而在甲乙的速度比中，我们很容易发现甲的速度比乙的速度快2份。那么就是比例中的2份对应实际值3千米/小时，则我们可以得到比例中的一份对应实际值1.5千米/小时。甲和乙的速度分别是5和3，则分别是7.5千米/小时和4.5千米/小时。这就是比例法的具体运用。

具体步骤可以表现为：

1、构造比例：一般运用正反比或联比可以得到。

2、找比例中的份数与实际值之间的联系

3、解题

三、例题讲解

在行程问题中，往往我们需要通过正反比找到相应的比例关系，再通过构造份数和实际值的联系来求某个值。

【例1】三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的3/2，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑( )米。

A.28 B.14 C.19 D.7

【答案】B。

【解析】题干特征，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，出现实际值。所以通过找到松鼠和狐狸的速度比就可以得到比例和实际值的联系。而由题干可直接得到狐狸：兔子的速度比为2:3，兔子：松鼠的速度比是2:1，由联比可以得到狐狸：兔子：松鼠速度比为4:6:3。有此比例得松鼠比狐狸少跑一份，对应题干中的14米。所以兔子比狐狸多2份，则每分钟多跑28米，半分钟多跑14米，选B。

【例1】小王从家开车上班，汽车行驶10分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续赶路。由于自行车的速度只有汽车速度的3/5，小王比预计时间晚了20分钟到达单位，如果之前汽车再多行驶6公里，他就能少迟到10分钟。问小王从家到单位的距离是多少公里?

A.12 B.14 C.15 D.16

【答案】D。

【解析】题干特征：比预计时间晚了20分钟/能少迟到10分钟，则我们需要找到对应的时间比。第一种情况，行驶10分钟之后发生了故障，那么这10分钟的路程是按照正常的速度进行的，不影响后面晚到。影响晚到的是有汽车改成自行车的余下的路程，因为在余下的路程里，自行车速度是汽车速度的3/5，那么根据路程相同，时间跟速度成反比，得到到达的时间应该是原来的5/3，化成比例为3:5，也就是晚到2份时间。这两份时间对应题干中的“晚了20分钟”，1份对应10分钟。由3：5推出，预计达到时间应为30分钟，而实际到达时间为50分钟。再来看第二种情况，行驶了10分钟之后再多行驶6公里，之后速度还是变为原来的3/5，则时间变成原来的5/3，化成比例为3:5。但此时是少迟到10分钟，也就是相比而言，迟到了10分钟，也就是“晚到2份时间”于题干“迟到了10分钟”相对应，也就是1份时间对应5分钟，那么得到预计达到时间为15分钟，而实际25分钟达到。统一以预计时间做比较，发现全程用40分钟，而其中的6公里用时15分钟，所以全程的长度可记成6x40/15=10公里。选D。

通过这两道题我们可以发现，对于行程问题中比例法的运用，我们一般先找到题干中对应的实际值，再通过正反比关系找到实际值对应的比例量，就可以找到实际值与比例份数的联系。一般再求解就比较简单了。当然相对来说一定要明白，实际值与份数的联系只在同一个比例中是可以运算的。在不同的比例中，份数代表的时间可能完成不同，不能直接运算。

通过以上例题，公务员考试网相信各位考生对此类题目的解题步骤都有了一定了解。希望大家多加练习，灵活运用此方法，提高做题效率。

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