数量关系最不利问题(最不利原则数学题)

在省考行测数量关系中，有一种题型会困扰着广大考生，它就是利用最不利原则解题的一种题型。接下来就和中公教育专家一起来学习最不利原则吧!

一、知识铺垫

1、题型特征：问法为“至少……能保证A发生”;

2、解题原则：最不利情况数+1;

3、最不利情况：主要是让A尽可能不发生的情况或者最坏情况。

那么，题目中是如何寻找最不利情况并利用最不利原则解题的呢?接下来请看例题：

二：例题展示

【例题1】在一个不透明的布袋里有若干条四种不同颜色的围巾，其中白色3条，红色5条，蓝色8条，彩色4条。如果每次取出一条，至少要取( )次才能保证取得白色围巾。

A.20 B.18 C.16 D.13

【答案】B

【中公解析】由题干的问法可知，本题需要考虑最不利情况，最不利情况为所有其他颜色都取完了，剩下的全为白色的，再取一次即可，故所求为5+8+4+1=18次。所以本题选择B选项。

【例题2】现有梅花、红桃、黑桃、方块扑克牌各10张，混放在一个暗箱里，一次至少摸出多少张，才能保证有6张卡片是同色的?

A.15 B.21 C.25 D.30

【答案】B

【中公解析】由题干的问法可知，本题需要考虑最不利情况，最不利的情况为梅花、红桃、黑桃、方块各摸出5张，然后再摸出1张，即可保证有6张卡片同色，故至少摸出 4×5+1=21张。所以本题选择B选项。

【例题3】某单位选举工会主席，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知该单位共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其他两人都多的候选人将成为工会主席，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【中公解析】由题意得：还剩下52-17-16-11=8张票，甲如果要确保当选，考虑最差情况，则剩下的票丙一票不拿，那么只有甲、乙分配剩下的票，因此甲至少要拿8÷2=4张才能保证当选。所以本题选择C选项。

【例题4】箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干个，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃球的颜色组合是一样的( )

A.11 B.15 C.18 D.21

【答案】A

【中公解析】由题意得：每次从箱子中摸出3颗玻璃珠，若摸出3个玻璃珠均为一种颜色，则共有3种情况;若摸出3个玻璃珠有两种颜色，即有两个球颜色一样，另一个球与之不同，则共有 =6种情况;若摸出的3个玻璃珠三种颜色都有，则有1种情况。故从中摸出3个玻璃珠，颜色组合共计有3+6+1=10种情况。考虑最不利情况，在摸出的前10种情况中，摸出的颜色组合均不相同，则在第11次无论摸出哪种颜色组合均可满足2组玻璃珠的颜色组合相同，故至少需10+1=11次，故本题选择A选项。

三、方法总结

通过以上四个例题的展示，希望广大考生能够熟练掌握最不利原则，通过题干的问法去寻找最不利情况，最后求解出答案。中公教育建议广大考生在平常做题过程中多加总结和练习，在平常进行思路的拓展，多加思考和积累，才能在考场上更加灵活的解决问题!

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