数量关系整除判断法(数的整除问题)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：巧用整除法。

对于大部分公考学生来说，数学运算是一个不太讨喜的板块。但是行测考试中，数学运算所占的分值不可忽视。有一部分考生觉得数学太难，要计算很长时间。其实不然，有很多题目可以运用我们的简便方法，比如整除法，特值法，比例法，盈亏法等。这次主要整除法的运用。接下来中公教育研究与辅导专家会通过几道题目带大家感受一下。

知识铺垫

整除概念：若整数a除以非零整数b，商为整数，余数为0，这就是一个整除的过程。（a称为被除数，b称为除数）

应用环境：①文字描述：出现“每”、“平均”、“倍数”、“整除”

②数据体现：出现百分数、比例、分数

二、例题展示

【例题1】某校二年级3个班的学生排队，每排4人、5人或6人，最后一排都只有2人，这个学校二年级可能有（ ）名学生。

A.120 B. 122 C. 121 D.132

【答案】B

【中公解析】题干中出现“每”，考虑用整除特性。由“每排4人、5人或 6人，最后一排都只有2人”可知，学生总数减去2能被 4、5、6整除。结合选项，只有人数为122满足。选 B。

【例题2】教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍。问：最初有多少名女生?

A.12B15C.18D.21

【答案】B

【中公解析】题干中出现“倍数”，考虑用整除特性。由“走了10名女生，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍”可知，最初女生人数减去10后能被5整除，结合选项，只有女生为15人满足。选 B。

【例题3】学校有足球和篮球的数量比为8:7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变为3∶2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球数量比为7:6。已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个？

A.48B.42C.36D.30

【答案】A

【中公解析】题干中出现“比例”，考虑用整除特性。由“足球和篮球的数量比为8∶7”可知，原来足球的数量能被8整除，结合选项，只有足球为48满足。选A。

【例题4】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？

A.48B.60C.72D.96

【答案】A

通过上述四道题目的讲解，我们发现在一些题目中，运用整除法计算会简便很多。但是要想掌握好这种方法，在考试中活学活用，还需要注意两个方面。一方面掌握整除法的应用环境，明确什么时候可以运用。另一方面还是通过适量题目的练习，做好自己的归纳总结。

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