数量关系中的尾数法(尾数问题)

尾数法，顾名思义，就是通过尾数来确定答案，所以最重要的条件就是4个选项的尾数不一样的时候才可以用。在公务员行测中，尾数法最开始被应用于等式的计算，后来发展到部分应用题也可以通过尾数法来求解。 下文华图崔老师通过实例来说明尾数法在公务员考试数量关系中的应用。

例1： 3×999＋8×99＋4×9＋8＋7的值是（ ）

A.3840 B.3855 C.3866 D.3877

解法：此题如果正常求解，非常繁琐。但是此题刚刚好满足四个选项的尾数不一样，就可以通过尾数法求解。即变成了求3×9+8×9+4×9+8+7的尾数，尾数为7+2+6+8+7=30，即等式的尾数为0.答案是A。

例2：一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色? ( )

A. 296 B. 324 C. 328 D. 384

解法：实际上这道题是求大正立方体最外层有多少个小正方体。根据立方体的公式可知：

最外层小立方体的个数=83-63

这时根据4个选项尾数不一样的特点，83-63的尾数是6，我们可以直接用尾数法确定答案是A

通过上面两道题，可以总结：应用尾数法的必要条件是四个选项的尾数不一样。同时，我们在加，乘，减，平方（立方）的运算中用了尾数法。这几种运算之所以可以不用顾忌的使用尾数法，是因为这几种运算都是从低位向高位运算，所以尾数一定是准确的。而另外两种常见的运算，除法，开方，都是从高位算起。

但是，除法是不是就一定不能用尾数法呢？看下面一道例题。

例3：少先队第四中队发动队员种蓖麻，第一天种了180棵，第二天种了166棵，第三天种了149棵。平均每天种了多少棵（ ）

A.166 B.167 C.164 D.165

解法：此题的做法为（180+166+149）÷3=165，但是如果用尾数法，我们可以得到xx5÷3，这时候尾数一样是5。也可以得到答案。

那么这种尾数法到底对不对？可取不可取呢？

举一个例子：一个4位数除以一个2位数。xxx7÷x7，若它可以整除，那么结果的尾数是多少呢？可以肯定，尾数一定是1。若是xxx6÷x6，若可以整除，则尾数可能是1或者6。那么除法的尾数法也许就不能用了。

例4：一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵（ ）

A.90棵 B.93棵 C.96棵 D.99棵

解法：常规的解法不说了，如果用尾数法，则应该是xx6÷6，尾数是1或者6，刚刚好选项里没有尾数为1的答案，所以答案就应该是96.

同学不禁会问到，除法的尾数法到底什么时候能用。我们来总结一下，首先我们要确定是整除运算，否则除法尾数法没有任何意义。当除数的尾数是1，3，7，9，则尾数是固定的；当除数的尾数是2，4，6，8时，尾数只可能有两种；当除数的尾数是5时，一切皆有可能；当除数的尾数是0时，看除数的倒数第二位。

目前通过除法尾数来确定答案的题目并不多，即使有，难度相对来说也比较低。但是作为一种比较重要的尾数法，还是希望大家能够更好的掌握，以提高哪怕是几秒钟的运算速度。

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