数学鸡兔同笼问题(数学鸡兔同笼的例题解答)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：三种方法巧解鸡兔同笼问题。

鸡兔同笼问题是事业单位考试中比较常见的一种题型，题干特征非常明显，解题方法多样。掌握多种方法能够有效应对鸡兔同笼问题，提升考场解题的效率。

一、什么是鸡兔同笼问题?

鸡兔同笼问题的原型是已知鸡和兔子这两类动物的头、脚的总数量，求鸡和兔子分别多少只。在考试中，题干内容往往会有所变化，但是核心特征依然突出：一是很容易分辨有两类事物(鸡/兔，合格/不合格商品);二是题干很清晰地提供了两个指标的总数(头/脚，总收入/总数量);三是题干会暗示或者直接提供单个事物的指标情况(鸡有2只脚1个头，兔子4只脚1个头，合格一个赚2元/不合格扣5元)。

二、如何巧解鸡兔同笼问题?

【例题】邮递员派送平邮和EMS各一件分别可以得到7元和10元的补助，某邮递员一天派送了14件快递，共得到补助119元，则该邮递员当天派送了平邮( )件。

A.7 B.8 C.9 D.10

【中公解析】题干描述满足了鸡兔同笼问题的特征，我们可以考虑多种方法快速解题。

方法一：普通方程法

设邮递员派送平邮X件，则派送的EMS有(14-X)件，根据补助构建等量关系，可得：7X+10(14-X)=119，解得X=7，选择A选项。

普通方程法是最容易想到的方法，对于思维的要求度不高，只需要设出未知数，列好等式求解即可。

方法二：假设法

假设邮递员当天派送的全部是EMS，则可得的补助为10×14=140元。然而实际上邮递员的补助只有119元，差值为140-119=21元。因此平邮有21÷(10-7)=7件。

假设法是解决鸡兔同笼问题最常用的方法，跳过了普通方程设未知数、列方程等步骤，直接进入计算求解阶段，解题效果最明显。在假设时，要根据题干的问法选择合适的假设条件来求解。

方法三：不定方程法

设平邮X件，EMS有Y件，则7X+10Y=119，由于7和119都能被7整除，根据整除特性可知Y=7，因此X=7(也可以通过尾数法判断7X的尾数为9，因此X=7)。

不定方程法只用了题干中的部分条件，结合选项就能快速判断求解了。运用此方法对题目选项以及具体数值的要求较高，特别是对不定方程的解法要非常熟练才能快速判断求解。

以上三种方法都能帮助我们解决鸡兔同笼问题，在求解的过程中也能够帮助我们加深对三种不同解题方法的理解，希望大家可以灵活运用。

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