直线运动和曲线运动题目(直线运动和曲线运动有哪些例子)

2013高考物理《直线运动和曲线运动》问题精选

山东省高唐县琉寺中学　李洪生　蒋庆荣

例1（2013年全国新课标卷）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图1所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处（ ）

A．路面外侧高内侧低

B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动

C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小

解析：汽车以速率vc转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明此处公路内侧较低外侧较高；车速只要低于vc，车辆便有向内侧滑动的趋势，但不一定向内侧滑动；车速虽然高于vc，由于车轮与地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动；根据题述，汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时v0的值不变。故选AC。

例2（2013年安徽卷）由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为16m/s，方向与水平面夹角为60度，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s2）（ ）

A．28.8m，1.12×10-2m3 B．28.8m，0.672m3

C．38.4m，1.29×10-2m3 D．38.4m，0.776m3

解析：将喷出水流速度分解为水平方向和竖直方向，则竖直方向的分速度=24m/s；由可得水柱可以上升的最大高度h=28.8m；水柱上升时间为=2.4s，又有流量Q=0.28÷60 m3/s=0.0047 m3/s，则在空中的水量V=Qt=1.12×10-2m3。故选A。

例3（2013年全国新课标卷）如图2所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上形式的汽车a和b的位置一时间（x-t）图线，由图可知（ ）

A．在时刻t1，a车追上b车

B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反

C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加

D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直不a车大

解析：由图像可知，在时刻t1，b车追上a车；根据位移图像的斜率表示速度可知，在时刻t2，a、b两车运动方向相反；在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加。故选BC。

例4（2013年全国高考大纲卷）将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s，它们运动的图像分别如图3直线甲乙所示。则（ ）

A．t＝2s时，两球的高度相差一定为40m

B．t＝4s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等

C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等

D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等

解析：由于甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，t＝2s时，两球的高度相差不一定为40m，两球从抛出至落到地面所用的时间间隔不相等；根据速度图像与横轴所夹面积表示位移可知，t＝4s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等；由于甲乙两小球先后以同样的速度竖直向上抛出，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等。故选BD。

例5(2013年江苏卷)如图4所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则（ ）

A．B的加速度比A的大

B．B的飞行时间比A的长

C．B在最高点的速度比A在最高点的大

D．B在落地时的速度比A在落地时的大

解析：AB加速度都等于重力加速度；由于二者上升高度相同，说明二者抛出时速度的竖直分量相等，飞行时间相等；B抛出时速度的水平分量大于A，B在最高点的速度比A在最高点的大；B在落地时的速度比A在落地时的大。故选CD。

例6（2013年四川卷）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图5所示。则（ ）

A．甲、乙在t=0s到t=1s之间沿同一方向运动

B．乙在t=0到t=7s之间的位移为零

C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动

D．甲、乙在t=6s时的加速度方向相同

解析：由图像可知，乙在t=0s到t=0.5s之间沿沿x轴负方向运动，在t=0.5s到t=1s之间沿x轴正方向运动，而甲在t=0s到t=1s之间沿x轴正方向运动；根据速度图像与横轴所夹面积表示位移可知，乙在t=0到t=7s之间的位移为零；甲在t=0到t=4s之间一直沿x轴正方向运动；甲、乙在t=6s时的加速度均为负值，方向相同。故选BD。

例7（2013年上海卷）如图6所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出（ ）

A．轰炸机的飞行高度

B．轰炸机的飞行速度

C．炸弹的飞行时间

D．炸弹投出时的动能

解析：根据题述，tanθ=v/gt，x=vt，tanθ=h/x，H=v+y，y=gt2，由此可算出轰炸机的飞行高度y；轰炸机的飞行速度v，炸弹的飞行时间t；由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能。故选ABC。

例8(2013年江苏卷) 如图7所示，“旋转秋千装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（ ）

A．A的速度比B的大

B．A与B的向心加速度大小相等

C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等

D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

解析：当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，二者的角速度ω相等，由v=ωr可知，A的速度比B的小；由a=ω2r可知，A与B的向心加速度大小不相等；由于二者加速度不相等，悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不相等；悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小。故选D。

例9（2013年上海卷）如图8所示为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的（ ）

A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间

B．速度大小一定不小于A、B的速度大小

C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外

D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内

解析：根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小；C的速度方向一定在CA和CB的夹角范围内。故选BD。

例10（2013年全国新课标卷）水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0，2l)、(0，-l)和(0，0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。

解析：设B车的速度大小为v.如图9所示，标记R在时刻t通过点K（l，l），此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为：

yA=2l+at2，① xB=vt ②

在开始运动时，R到A和B的距离之比为2：1，即OE：OF=2：1.由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比为2：1。因此，在时刻t有：

HK：KG=2：1 ③

由于△FGH∽△IGK，有HG：KG= xB ：（xB- l） ④

HG：KG=( yA + l)：（2l）

由③④⑤式解得：xB =3l/2 ⑥

yA =5 l ⑦

联立①②⑥⑦解得：v=。

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