物理模型题的求解方法有哪些(物理模型题的求解方法是什么)

物理模型题的求解方法

河南省信阳市新县高级中学　吴国富

随着高考改革的深入，命题更加侧重于对考生应用能力及创新能力的考查，大量实践应用型、信息给予型和估算型试题频繁出现。如何从实际情景中构建物理模型，借助物理规律解决实际问题，是考查考生思维品质的一个重要因素，本文采撷几例予以归纳，引导同学们掌握物理模型题的求解方法，达到培养学生灵活思变和创造性思维能力的目的。

一、通过审题　摄取题干信息

物理模型题中常设置某种新情景，提出新问题或介绍现实生活中的一个具体现象或过程，要求考生在通过阅读题干材料后根据阅读理解的水平去甄别筛选有用的物理信息，为建立物理模型开好局起好步。

例1　在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，由于不允许传动的机械部分与这些液体相接触，常使用一种电磁泵，如图为这种电磁泵的结构图。将导管放在磁场中，当电流通过导电液体时，这种液体即被驱动。如果导管中截面面积为a·h，磁场的宽度为L，磁感应强度为B，液体穿过磁场区域的电流强度为I，求驱动力造成的压强差为多少？

分析：题源背景是电磁泵问题，旨在考查摄取信息构建模型的实践创新能力。题干中用了相当数量的文字介绍电磁泵，但在涉及到液体被驱动原因时又避而不谈，有意设下陷阱。通过审题发现：当电流流过液体时，液体即为载流导体，在磁场中将受安培力作用而被驱动，所以液体通电后可视为导体，从电磁场的原理图中可抽象出如图所示的模型，即通电导体在磁场中受力模型。

解析：以载流导体为研究对象，设液体沿V的方向流动，根据安培力公式知载流导体受到的安培力为F=BIh，其方向由左手定则判定。又压强，且S=a·h，联立解得。

二、弄清题给信息的诸因素中起主要作用的要素

在研究纷繁复杂的自然界时，为突出现象的本质，使规律简单明晰，常将研究对象加以抽象，保留起决定影响的主要因素，以突出其特征及规律。在求解物理模型题时也可忽略次要因素，简化问题，为建立理想化的模型奠定基础。

例2　(05年全国Ⅰ卷)原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0．50m，“竖直高度”h1=1．0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0．00080m，“竖直高度”h2=0．10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0．50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？

分析：题干向我们介绍了加速距离和竖直高度这些新概念，并将人的跳高和跳蚤的跳高过程进行对比。通过仔细审题不难发现“人和跳蚤的整个运动过程都视为质点”且“人具有与跳蚤相等的起跳加速度”这两条关键信息，从而为问题的顺利求解铺平了道路。

解析：用a表示跳蚤起跳的加速度，V表示离地时的速度，则对加速过程和离地后的上升过程分别有V2=2ad2和V2=2gh2成立。

若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V0表示在这种假想下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则加速过程和离地后上升过程分别满足=2ad1和=2gH，整理得，代入数值解得H=63m。

三、类比联想　构建模型

在仔细审题抓住关键信息的基础上，可通过类比联想或抽象概括、或逻辑推理、或原型启发去寻找物理规律与已有信息的相似、相近或联系，将复杂的物理现象和过程转化成为理想的、等效的、简单的物理模型，把新情景问题转化为简单而熟悉的模型来解决。

例3　有一条干涸的水渠，其底部是半径很大（约几十米）的圆弧，两位同学在水渠底部溜旱冰，他们带有旱冰鞋、秒表、长约1米的光滑木板，在溜冰间隙他们想用现有器材估测该水渠底部的圆弧半径，请你帮助他们设计测量的方案来？

分析：本题初看起来觉得无从下手，但经仔细推敲可类比联想单摆的运动来处理，将旱冰鞋放在渠底做往复运动，如果忽略阻力，旱冰鞋的运动与单摆的小角摆动相同，用秒表测出振动的周期代入周期公式求解即可。此外还可以构造竖直面内等时圆模型来处理，将长木板的一端搁在水渠底部的最低点，另一端靠在水渠底部的圆弧上，那么在长木板与竖直方向的铅垂线所决定的平面内可作一个以长木板为弦的圆，此时旱冰鞋在光滑长木板上滑动的时间与重物自由下落直径所用的时间是相等的，再运用相应的规律进行求解。

解析：

方法一：使旱冰鞋在底部做小角摆动，用秒表次出N次往复运动的时间t，依单摆的周期公式可得，可得水渠底部的圆弧半径约为。

方法二：用旱冰鞋找出水渠的最低点后，将长木板的一端搁在水渠底部的最低点，另一端靠在水渠底部的圆弧上，用秒表测出旱冰鞋从长木板一端滑到另一端的时间t，因等时圆内物体沿任一光滑弦滑动的时间都是相同的，故有，即。

四、选择相关的物理规律求解

通过观察分析，提炼出现实情景的物理模型后，可纳入到相关的知识体系中结合某些物理关系，给出一定的条件，提出需要求解的物理量，最后按常规问题的求解方法列方程求解。

例4　如图为一个方形的装水容器，当容器以加速度a向右做匀加速运动时，求容器的水面与水平面的夹角θ为多大？

分析：当容器匀加速运动时，设容器内的水面与水平面的夹角为θ，类似于一个斜面，我们可以运用斜面模型，取一微元水为研究对象，在重力和支持力的共同作用下向右做匀加速运动，它与放在光滑斜面上的小物体运动遵循相同的规律，再运用牛顿运动求解。

解析：取质量为m的微元水为研究对象，由受力图可得Nsinθ=ma和Ncosθ=mg，联立解得容器的水面与水平面的夹角。

形形色色的物理模型题源于生产和生活，初看起来解决此类问题较为复杂。如果我们能通过认真审题而摄取信息，甄别筛选有用的物理信息，再类比分析找出其中所遵循的物理规律，将题目隐含的物理现象或过程抽象成模型，正确运用模型对实际问题进行研究，不但能够顺利求解，而且还能加深对概念及规律的理解，提高处理现实问题的能力。

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