玻尔理论要点(玻尔理论的优缺点)

解读高考对玻尔理论的考查角度

湖北省广水市第一中学　郭建　白庆然

“玻尔理论”是原子物理部分的重要内容，纵观近几年高考，有关该理论的知识多次出现。归纳起来，主要有以下几个考查角度。

1 考查氢原子的总能量E、电子的动能Ek、电势能Ep随轨道半径的变化规律

讨论氢原子能级时，由于原子核的质量比电子质量大很多，可认为原子核是静止的，电子绕核做高速运转。原子中的电子处在不同的运动状态时，对应着这些状态的电子便具有不同的能量值。氢原子的总能量E就是原子核与电子间相互作用的势能Ep和电子绕核运动的动能Ek之和。

根据玻尔理论，在氢原子中，电子在原子核的库仑引力作用下沿圆轨道绕核运动，由牛顿第二定律得：，解得。则电子绕核运动的动能：。

而电子在各可能圆轨道上绕原子核运动时所具有的电势能Ep，可根据经典电磁理论计算，取无穷远处电势能为0，则。因此氢原子能量：。可见电子在可能的轨道上绕核运动时，r增大，则Ek减小，Ep增大、E增大；反之，r减小，则Ek增大，Ep减小，E减小。

例1 氢原子的能级是氢原子处于各个状态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子绕核运动的动能。氢原子的电子从外层轨道跃迁到内层轨道时（　）

A．氢原子能量减小，电子动能增加

B．氢原子能量增加，电子动能增加

C．氢原子能量减小，电子动能减小

D．氢原子能量增加，电子动能减小

解析：氢原子的电子从外层轨道跃迁到内层轨道，即半径r减小。由可知电子动能增加，由可知，氢原子的能量减小。正确答案为A。

2 考查原子的跃迁假设

当光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁时，满足公式，也就是说，原子所吸收的光子能量不是任意的，一定等于原子产生跃迁的2个能级间的能量差。

例2 氦原子被电离一个核外电子，变成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1＝-54．4eV，氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（　）

A．40．8eV

B．43．2eV

C．51．0eV

D．54．4eV

解析：因为E2-E1＝40．8eV，所以具有40．8eV能量的光子能被基态氦离子吸收跃迁到E2能级上，即可排除选项A；同理，因为E4-E1＝51．0eV，可排除选项C；对于选项D，因为基态的氦离子能量为-54．4eV，它能吸收能量为54．4eV的光子而刚好发生电离，故也不能选D。氦离子没有哪两个能级间的能量差刚好等于43．2eV，故不能吸收43．2eV的光子而发生跃迁，答案应选B。

值得提醒同学们注意的是，只有当光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁时，须满足公式，而对于光子与原子作用使原子电离，或实物粒子与原子作用而使原子激发的情况就不受此条件的限制。这是因为原子一旦电离，原子的结构就被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论。实物粒子与原子碰撞时，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子的某两定态间的能量之差，都可能使原子受激发而产生能级跃迁，但原子所吸收的能量仍不是任意的，一定等于原子产生跃迁的2个能级间的能量差。

例3 欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是（　）

A．用10．2eV的光子照射

B．用11eV的光子照射

C．用14eV的光子照射

D．用11eV的电子碰撞

解析：对于该题由以上分析可知：10．2eV的光子能被吸收，而11eV的光子不能被吸收。对于14eV的光子，其能量大于氢原子的电离能（13．6eV）可以使氢原子电离，使电子脱离核的束缚，成为自由电子，而不受跃迁条件限制，且自由电子动能为0．4eV。而电子为实物粒子，它的能量大于氢原子基态和第一激发态间的能量差，可部分被氢原子吸收使氢原子激发。因而正确答案为A、C、D。

3 考查一群处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，可能产生的谱线的条数

例4 一群处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，可能产生的谱线有_________条。

解析：该问可用画线法和计算法解答画线法就是根据氢原子能级图，分别从量子数为4、3、2的能级向其所有低能级逐一画线然后数出线的条数即为辐射光谱线的条数，当n＝4时为6条，如图所示。计算法就是利用数学中/排列组合0计算组合数。设处于量子数为n的能级的氢原子向低能级直至基态跃迁时辐射光谱线条数为N，则，将n＝4代入，得N＝6。

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