物理透过现象看本质(透过物理看人生答案)

透过物理方程观图像

山东省惠民县第一中学　张占新

有意识地用图象表示物理量之间的函数关系，即“数形结合”，是解题中常用的思想方法。数形结合的思想包括两种情况，一是数结合形，可以使某些抽象的物理问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维。这是我们用的比较多的一种情况。另外，我们也可以“形数”结合，对于很多图像问题，争取有图想数（这里的数是与图像对应的物理方程），透过物理方程观图像，可起到事半功倍的效果。

例1　一定质量理想气体的状态经历了如图2所示的、、、四个过程，其中的延长线通过原点，垂直于且与水平轴平行，与平行，则气体体积在（　　）

A．过程中不断增加

B．过程中保持不变

C．过程中不断增加

D．过程中保持不变

解析：由图1可知，对ab过程，特点是T不变，P减少，应用，故V增加；对bc过程,特点是过原点的直线，将变形，有，故V不变；对cd过程，特点是P不变，T减少，应用，故V减小；对da过程，连od，oa，如图3所示，od的斜率大于oa的斜率，由的变形知，，即V增加。本题选AB。

例2　如图3，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上。使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图（　　）

A 　 B 　 C 　 D

解析：在，bc边进入右磁场区域，切割磁感线，产生的感应电流为，由于线框是从静止开始沿x轴正方向做的是匀加速运动，以含t的表达式表示则，以含x的表达式表示则，图像为过原点的倾斜的直线，图象是曲线。在，ad边进入右磁场区域，两边都切割磁感线，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大，由右手定则，电流方向变为相反。在，正方形框abcd进入左磁场区域，只有一边产生感应电流，故电流变为或，所以和段表达式知图像斜率都为，即斜率相同，且都过原点，所以对图像，A正确，B错误。同理，对图象，C正确D错误。本题选AC。

练习：

1．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是lg（T/T0）。纵轴是lg（R/R0）；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是（　　）

A 　 B 　 C 　 D

提示：根据开普勒第三定律：，两式相除后取对数，得：，整理得：，选项B正确。

2．如图4所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中v、A．f 和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是（　　）

A 　　 B 　　 C 　　 D

提示：在斜面上物体由静止做匀加速运动，在水平面上做匀减速运动，这两个过程的速度应满足方程，故这两个过程的v-t图像都应为倾斜的直线。两个过程的加速度应满足方程（k为常数），故a-t图像都应为平行t轴的直线。两个过程的位移应满足方程，故s-t图像应都为抛物线，A、B、D都错；在斜面上；在水平面上，，故斜面上和水平面上摩擦力大小都一定，且斜面上摩擦力小于水平面上摩擦力，故C正确。

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