验证平行四边形定则实验(验证平行四边形定则实验误差分析)

[实验目的]

验证平行四边形定则

[实验器材]

①方木板一块②测力计两个③细绳两段④橡皮条一段⑤白纸⑥铅笔⑦刻度尺⑧量角器⑨图钉

点拨：测力计可以只用一个，分别测出两个分力，虽然操作较麻烦，但可避免两个测力计的不一致性带来的误差。

[实验原理]

利用测力计测力作矢量图验证力的平行四边形定则。

[实验步骤]

（1）把橡皮条的一端固定在板上的A点。

（2）用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点（如图2-1）

点拨：经验得知两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以实验中不要把θ角取得太大，一般不大于90°为最佳。

橡皮条、细绳、测力计应在同一平面内，测力计的挂钩应避免与纸面磨擦。

（3）用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。

点拨：拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方定是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。

（4）在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。

点拨：作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方定作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。

（5）只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力F′的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同。

（6）改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。

点拨：改变分力大小和夹角再做两次时，每次都把橡皮条的结点拉到O点，为了直观地看出分力可能大于合力，可以使其中一次两个分力的夹角大于120°。

[实验记录]

项目

次数

分力F1（牛）

分力F2（牛）

用平行四边形定则作图量出合力F

用一个测力计直接测出F1、F2的合力F′

F′与F的夹角θ（度）

点拨（1）：实验中根据记录两个分力F1、F2的夹角a和对应的一个弹簧秤测出的实际合力F′描点作图象，如图2-2所示，则由图象可求出这个弹簧秤的实际拉力的值域和对应分力的值域。

对（甲）图，由|F1-F2|=2牛，F1+F2=10牛，得F′∈[2牛，10牛]F1（或F2）∈[4牛，6牛]；

对（乙）图由|F1-F2|=2，F+F22=102得F′∈[2牛，14牛]，F1（或F2）∈[6牛，8牛]。

点拨（2）：互成角度两个力的合力的变化，看橡皮条结点O的位置变化，而在每次实验中橡皮条结点的位置是不能改变的。

点拨（3）：综上所述，本实验误差主要来源有：

①用两个测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和测力计不在同一个平面内，这样两个测力计的水平分力的实际合力比由作图法得到的合力小。

②结点O的位置和两个测力计的方向画得不准，造成作图的误差。

③两个分力的起始夹角a太大，如大于120°，再重做两次实验，为保证结点O位置不变（即保证合力不变），则a变化范围不大，因而测力计示数变化不显著，读数误差大。

④作图比例不恰当造成作图误差。

实验中易混淆的是：量角器测量的F′与F的偏角θ与不需测量的F1与F2的夹角a。易错的是：由作图法得到的合力F和单个测力计测量的实际合力F′错乱。易忘的是：忘记检查测力计的零点，忘了记下用一个弹簧秤测量的实际合力F′的大小和方向。

[实验结论]

用平行四边形定则作图量出两个分力F1、F2的合力F与用一个测力计直接测出的合力F′，在误差范围内是相等的。

3．实验变通

变通（1）：在验证两个互成角度的共点力合成遵从平行四边形定则的实验中，只用一个测力计，其他的器材不变，请叙述实验步骤和方法。

变通（2）：不用弹簧秤，只用三条相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板也可以验证平行四边形定则、其步骤、方法如下：

①将三条橡皮的一端都拴在一个图钉O上，将这三条橡皮的另一端分别再拴一个图钉A、B、C，注意此时四个图钉均未固定在板上，如图2-3。

②用刻度尺测出橡皮条的自由长度L0，注意从图钉脚之间测起。

③将拴有橡皮的图钉A、B适当张开钉在木板上，拉第三根橡皮C，即使三条橡皮互成角度拉伸，待节点处的图钉O静止时，钉下C图钉，并记录图钉O的位置（注意此时O图钉不能钉）记录图钉A、B、C的位置，（此时图钉有孔，不需铅笔）

④测出这三条橡皮的长度L1、L2、L3，分别算出它们的伸长量X1=L1-L0，X2=L2-L0，X3=L3-L0。

⑤将X1、X2、X3按一定比例图示出来，以X1、X2为邻边作平行四边形，求出其对角线OC′，比较OC′与OC的长度（即X3的长度）相等，且在一条直线上，则达到目的，若OC′与OC有一微小夹角θ，则有误差（图2-3所示）。

本实验是根据图钉O受到三个平面共点力而静止，任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反的原理。

4．练习

（1）在《互成角度的两个共点力的合成》实验中，用A、B两只弹簧秤把结点拉到某一位置O，这时两绳套AO、BO的夹角∠AOB<90°，如图2-4所示，现改变弹簧秤A的拉力方向而不改变拉力大小，使a角减小，那么要使结点仍被拉到O点就应调整弹簧秤B的拉力大小及β角，则下列调整方法可行的是[]

A.增大弹簧秤B的拉力的同时增大β角

B．增大弹簧秤B的拉力的同时保持β角不变

C．保持B的拉力大小不变，增大β角

D．增大B的拉力的同时减小β角

（2）在互成角度的两个力的合成实验中，某同学用长钉代替图钉固定橡皮条于A点，操作时，一个测力计向上仰角为a，另一个测力计向下倾角为β，而只用一个测力计拉结点至O点时，测力计保持水平，如图2-5所示，根据实验数据画出了图2-6，则下列说定正确的是[]

A．图2-6中标出的F1、F2和F、F′四个力，其中F′不是由测力计直接测量的。

B．图2-6中F1偏大，F2偏小

C．图2-6中F1、F2均偏大

D．由作图得到的合力大于由一个测力计直接测量的合力

（3）在两个共点力的合成实验中，在两个测力计F1、F2拉力作用下，橡皮条结点在O点，现只保持一个测力计的方向不变时（设只保持分力F2的方向不变），改变另一个分力F1的大小和方向，使结点回到原位置O点，则F1和F2的大小和方向关系如何？

  相关文章:

  第1篇    高中物理力的合成与分解技巧(物理高中力的合成与分解)    作者：admin

   三、力(常见的力、力的合成与分解)(1)常见的力1.重力G=mg(方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)2.胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm(与物体相对

  第2篇    金属及其化合物知识点总结(高中化学金属及其化合物)    作者：admin

   金属及其化合物一、金属活动性Na＞Mg＞Al＞Fe。二、金属一般比较活泼，容易与O2反应而生成氧化物，可以与酸溶液反应而生成H2，特别活泼的如Na等可以与H2O发生反应置换出H2，特殊金属如Al可以与碱溶

  第3篇    清华大学2018年自主招生人数(清华大学2018自主招生试题数学)    作者：admin

   6月10日，清华大学2018年自主招生考试全面启动，2018年清华大学自主招生、领军计划依然在全国设置多个考点，考生可就近选择。自主招生测试为初试和复试。一、笔试时间初试时间为6月10日上午9:00-12:00，共3个小时。二、笔试模式初试采用笔试形式，理科类：数学、物理、化学；文科类：数学、语文、历史。清华理科笔试都是选择，共75题，数学35道题，

  第4篇    高考语文基础知识训练试题第十三套答案(高考语文基础知识训练试题第十三套卷)    作者：admin

   1.下列划线字的读音全部相同的一项是（）A．行旅行头行将就木行贿受贿B．给予给水自给自足不给面子C．测量掂量丈量土地量入为出D．应该应届得心应手理应如此2.下列各组词语中，字形全都正确的一组是（）A．脉搏扶直贫困晶莹寥若辰星B．焕发一幅对联关键性格不合C．提纲情有可原厮打连年歉收D．幅射绿草如茵松弛旁征博引3.依次填

  第5篇    甲烷的氧化反应现象(甲烷氧化的化学方程式)    作者：admin

   甲烷的氧化反应最基本的就是燃烧，高考网为大家整理了《2016高考化学知识点：甲烷的氧化反应》，供大家参考，更多关于甲烷的氧化反应知识点详解请关注高考网。2016高考化学知识点：甲烷的氧化反应甲烷氧化反应最基本的就是燃烧：甲烷完全燃烧：CH4+2O2=CO2+2H2O甲烷不完全燃烧：2CH4+3O2=2CO+4H2O甲烷