考研数学定积分常用公式(定积分定义考研原题)

2021年考研的同学目前正处于前期规划阶段。建议高等数学基础不好的朋友尽早开始复习。如果尽早掌握考研高等数学，通过考试的机会就会大大增加。

定积分

1. 定积分求解的典型问题

（1）曲线梯形的面积（2）变速直线运动的距离

2. 函数可积的充分条件

?定理假设f(x)在区间[a]上连续，则f(x)在区间[a,b]上可积，即连续=可积。

?定理假设f(x)有界于区间[a,b]并且只有有限个不连续点，则f(x)在区间[a,b]上可积

3.定积分的一些重要性质

?性质如果f(x)0 在区间[a,b]上则abf(x)dx0。

?推论：如果f(x)g(x)在区间[a,b]上，则abf(x)dxabg(x)dx

?推理| abf(x)dx|ab|f(x)|dx

?性质假设M和m分别是函数f(x)在区间[a, b]上的最大值和最小值，则m ( b-a ) abf(x)dxM ( b-a )，则属性解释积分值的大致范围可以根据积分区间内被积函数的最大值和最小值来估计。

?性质（定积分的中值定理） 如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则积分区间[a,b]上至少存在点。令以下公式成立：abf(x)dx=f(xi)( b-a )。

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