一元线性回归分析题目(一元线性回归统计学例题)
备战2022年考研的心理学考生已进入第一轮审核。心理学考研知识点的复习是日常复习中不可缺少的。为了帮助大家对2022年考研有更深入的了解，今天小编整理了2022年考研统计学与测量心理学要点：线性回归分析。希望对所有考生有所帮助。
单变量线性回归分析
1. 单变量线性回归分析
单变量线性回归是指只有一个自变量的线性回归。
(1)回归线
可以在散点图上表示分布趋势的直线。这条最优线称为回归线。拟合这条回归线常用的原则是使各点与直线之间的纵向距离的平方和较小。
(2)回归方程
确定回归线的方程称为回归方程。
1.用小平方法求回归系数
2.求截距
(3) 利用原始数据计算回归系数
2、一变量线性回归方程检验
(1)估计误差的标准差
(2)单变量线性回归方程检验方法
检验线性回归方程有三种等效方法：
(1) 对回归方程进行方差分析；
(2) 对整体零相关的两个变量的相关系数进行显着性检验；
(3) 对回归系数进行显着性检验
(3)线性回归系数显着性检验方法
在回归线上，当所有自变量X对应的每组因变量Y的残差值呈正态分布且残差值的方差齐次时，由Significance估计出的Y回归系数的标准误可以使用公式进行测试。
(4)决定系数
决定系数是指回归平方和占总平方和的比例。比例越大，误差平方和比例越小，效果越好。决定系数也等于相关系数的平方。
3、单变量线性回归方程的应用
(1)利用样本回归方程计算因变量的回归值
(2)因变量的真实值
第6 节卡方检验
卡方检验的假设：
1. 分类是相互排斥的而不是包容的。
2. 观察结果相互独立
3. 预期次数的大小
每个单元格的期望次数不少于5次
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