考研数学怎么强化(考研数学强化阶段做什么题)

暑期是考研学子提升自我最关键的时期。暑期的重点是总结题型，总结解题方法。尝试这样做。当提到某个知识点时，立即反映出该知识点上可能出现哪些问题、如何考察、如何解决、需要注意哪些误区和细节；当提到某类问题时，我立刻想到需要哪些知识点来解决。

例如，在基础阶段的极限部分，我们遵循知识脉络，复习概念、性质、四个算术规则、两个存在准则、两个重要极限、无穷小概念比阶和等价无穷小替换。其中，哪些可以用来求极限（比如无穷小代入），哪些可以证明极限的存在（单调有界准则），哪些可以用于函数极限计算，哪些可以用于序列极限计算，每个人都与他们有过一些接触，但他们仍然是朦胧的。朦胧，缺乏系统总结。更不用说，使用导数的定义求极限和使用定积分——的定义求极限只能在一变量函数的微分演算和一变量函数的积分演算中实现。在第一轮复习中，它们通常被放在后续章节而不是第一章中。介绍。这样看来，其实大家寻求极限的方法都是碎片化的、不系统的。这是第一轮仅沿着知识路线学习所无法克服的结果。

到了强化阶段，就必须这么做。当看到求极限的问题时，必须立即反思以下方法：

函数限制： 1）等价无穷小代换； 2）罗比达定律； 3）泰勒公式法； 4) 使用导数进行定义； 5）两个重要的限制（1型公式）

序列极限：6）单调有界判据（证明极限的存在性）； 7）夹紧标准； 8）定积分定义； 9) 将序列限制转换为功能限制

整个研究生数学考试中可能会用到的解决极端问题的方法都清晰地总结在一起。

框架到位后，在里面填充各种细节，比如罗比达定律，什么时候可以用，什么时候不能用；比如泰勒公式，展开时能展开到多少级，常用的泰勒公式有哪些，记不记得了，生活的公式都背下来了，应该注意的细节也彻底明白了。

学数学首先要回答问题，其次要总结。盲目地回答问题会事倍功半。一定要在做题中体会解题的技巧和方法，并加以总结。

上面说的是一类问题可能对应更多的知识。那么，一个知识点也可能会出现并被用在不同的问题中，就像上面提到的泰勒公式一样。除了用来寻找极限之外，还有什么地方可以呢？你有没有想过泰勒公式？只是它可以用于证明中值定理，可以用于将函数展开为幂级数（一号），还可以用于使用泰勒级数求高阶导数。在考察这个知识点的各类题型中，如何运用定理、概念、方法，如何解决问题，都要认真总结。比如泰勒公式有带皮亚诺余数的公式，也有带拉格朗日余数的公式，显然是在求极限时使用前者。当然，证明中值定理时使用后者。求极限时，应该按什么顺序展开？证明中值定理时什么时候可以用泰勒公式代替其他均值定理（如Lager）？ （兰格定理）——你会发现，当一个点延伸时，它会与很多其他的知识和问题类型相交。在你的脑海里，应该有一个清晰的“知识——题型”网络。

在强化阶段，考生要逐步实现从自发到自觉的转变。他们不应该再以“模糊”的方式做题。逐步练习思考和总结，清楚地知道考什么题，需要掌握什么才能完成。 —— 什么概念、性质、定理和公式？这些定理、公式怎么用，需要什么条件，有没有不能用的时候，但是人家挖坑引诱你用的命题，可能会产生什么误解。做题彻底，是少做题、多收获的有效方法。

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