考研数学经典易错题(考研数学易错点)

距离2020年研究生入学考试还有不到百天的时间。考研复习已进入关键阶段。每个人都在经历一场重大考验。为了帮助广大考生更好的复习数学冲刺，避免答题时必要的失分。下面，小编整理了一些考研数学中容易混淆的概念。希望考生仔细阅读，共同看一看。

1.几个容易混淆的概念：

存在连续、可微、原函数，存在可积、可微、偏导数。他们之间是什么关系？有极限，导函数有连续、左连续、右连续、左极限、右极限、左导数、右导数、导函数的左极限、导函数的右极限。

2.罗尔定理：

假设函数f(x) 在闭区间[a, b] 上连续（其中a 不等于b），在开区间(a, b) 上可微，并且f(a)=f(b )，则至少存在A 点xi(a, b) 使得f'(xi)=0。罗尔定理以法国数学家罗尔的名字命名。罗尔定理三个已知条件的含义，f(x)在[a,b]上连续，说明包括端点的曲线是无缝曲线； f(x)在(a,b)内可微，说明曲线y=f(x)在每一点都有切线； f(a)=f(b)表示曲线（直线AB）的割线平行于x轴；罗尔定理结论的直接几何意义是：(a,b)中至少可以找到一个点，使得f'()=0，说明至少有一个点处切线的斜率曲线上的为0，因此切线平行于割线AB，且平行于x 轴。

三、泰勒公式展开式的应用主题：

相信很多同学看到泰勒公式的时候都会颤抖，因为乍一看很长很吓人，大脑瞬间一片空白，身体感觉失重。事实上，当我想通了一些事情之后，原来的症状就消失了。 1.什么情况下需要进行泰勒展开？ 2. 应该在什么时候进行扩容？ 3、谁应该扩大？ 4. 扩容应该扩容到什么级别？

4. 多重中值定理的应用主题：

大部分考研题一般都是考验你对多重均值定理的应用。最重要的是培养自己对这类题的敏感度，快速反映老师的答案，这道题要考哪些均值定理。我的敏感性是通过自己练习多个综合问题来培养的。我会经常复习，这样我就不再像刚学高等数学时那样害怕中值定理的问题了。如果你想有条理地掌握微分中值定理这一主题，阅读我的这篇总结将会事半功倍。

5、对称性、旋转性、宇称性在积分中的综合应用（重积分、线积分、面积积分）：

这几乎是每年必考的题，要么是小题，要么是大题。这是必须要掌握的知识，但往往不是那么容易通过做3、4道题来了解这个知识点的应用有多么广泛。当我们做积分问题时，尤其是多重积分和线面积积分，我们或许可以通过死计算来计算出结果，但是如果我们能利用以上性质，我们真的可以通过五除三、五除二来解决。我相信每个人都经历过这种感觉，但也许只是短暂的，因为当你做出来之后，你认为你以后一定会在类似的问题中使用它。事实上并非如此，因为仅仅几个问题并不会在很大程度上给你留下深刻的印象。也许下次就轮到你了。在考场上，你可能苦苦思考了一段时间，但最终你选择了最愚蠢的方式，浪费了宝贵的时间。这么说，其实就是说，考场上正常或超常的表现，都是建立在每天的刻苦努力、广博的知识、严格的要求的基础上的。

考研是一场艰苦的战斗，需要每个人付出大量的汗水和泪水。希望你们能坚持到最后，祝大家取得好成绩！

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